戴榕菁

一. 问题的背景

图灵死机问题（Halting Problem）说的是著名的数学家和电脑先驱图灵在1936年证明的这样一个结论：不存在一个可以判断任意一个程式是否会死机（死循环）的一般程式（算法）。

过去几十年里，图灵死机理论的价值在很多时候，尤其是哲学意义上，被过度夸大了一些，常被一些人誉为上个世纪的最伟大的理论发现之一，且认为它的发现揭示了人类的逻辑能力的一种极限性。其实，与哥德尔不完备理论，皮亚诺理论，塔斯基理论等与之类似的理论一样，与其说图灵死机理论所揭示的是人类逻辑能力的极限性，不如说是人类在特定环境下的不现实的梦想与现实之间的差异性而已。

这里特别要注意的是图灵所证明的是不存在一个可以判断任意一个程式是否会死机的一般程式，而不是很多对软件技术缺乏了解的人常误解的那样是无法对任意一个程式是否会死机进行判断的可能性。如果我们对于“是否能对任意一个程式是否会死机进行判断”都不确定的话，那么今天的世界不知要多出多少灾难了。

在现实实践中，我们其实是有能力对任何一个程式在运行中是否会出现死机进行判断的，这是软件工程师们的一个基本技能，也是我当初最拿手的本领之一。图灵的问题出在当初有人想要找出一个万能的算法（程式）来对任意的一个程式是否会出现死循环这一点进行判断，而图灵证明那是不可行的。因此，图灵死机理论其实对于软件工程们的日常的查错活动没有任何的指导意义，它的真实意义是在于唤醒有些人在当时的条件下的过度的梦想而已。

二．图灵理论的破解

如上所述，图灵的死机理论所反映的不过是对于人们在特定环境下的梦想与现实之间的差别而已，而不是人们在日常生活和工作中的能力极限。对于这一点的认识让我们很容易想到一旦人类的技术条件发生了变化，图灵的死机理论是否会如同历史上很多对于当时无法实现的梦想的论断一样而受到挑战呢。

事实上，我们可以合理地证明，图灵的死机理论至少是在他的现有的论述形式上是可以被推翻的。推翻图灵死机理论之结论的逻辑其实很简单：既然如上所述，图灵的死机理论并不适用于软件工程师们日常工作中对于任意一个软件运行过程中出现死机的可能性及其原因的侦破，而这个世界上的电脑操作系统以及软件语言的数量是非常有限的，人们就完全有可能编写一套人工智能（AI）程式来完成软件工程师们所要进行的判断任何一个实际的软件程式能否在所有的目标条件下正常完成运作。

由于这样的人工智能（AI）是一个程式（算法）而且能够对任意一个程式进行判断，因此图灵的死机理论在现有的论述基础上就已经可以被推翻！

为了便于理解上面这段论述，先提醒读者一点：判断死机的问题只对于出现长时间不能正常完成运行的软件程式才有需要。对于短时间内可以正常完成运行的软件程式，答案已经非常明确所以不需要另找软件进行判断。当然，这不等于说正常软件就不能被上述的人工智能（AI）程式来判断，恰恰相反，它们肯定将是软件工程师们在编写上述的人工智能（AI）程式时首先会用到的测试程式。

当然，人们可以对图灵死机理论进行论述上修改，在其中加入“不可使用人工智能AI”这一条件，这样一来人们便可继续维护图灵理论的价值名誉了。

三．与图灵死机理论相关的其它理论的类似问题

前面提到，图灵死机理论的出现是因为有人在当时的环境下想要拥有一个可以对任意的软件程式是否会出现死机进行判断的一般程式（算法）；类似地，因为大数学家希尔伯特有一个类似于找到可以表达所有的数学真理的完备又不自相矛盾的公理体系，所以便有了表明那个梦想不可能实现的著名的哥德尔不完备定理（Incompleteness Theorems）。关于哥德尔不完备定理的论述及其证明网上有很多详细的介绍，这里就不赘述，其基本意思就是说上述的希尔伯特的那样的梦想是不可能实现的。

如果说图灵的死机理论是因为它涉及到很多人都有的梦想而有名，那么哥德尔的不完备理论之所以有名最主要的恐怕还是因为做梦的那个名叫希尔伯特的人太有名了。与希望有一个能够判断所有的软件程式能否正常完成的梦相比，会去做用一个完备又不存在矛盾的公理体系来统一数学理论的梦象的人除了象希尔伯特那种等级的人应该是不多的。

图灵的死机理论与哥德尔的不完备理论已被证明在逻辑上是一致的。因此，哥德尔的不完备定理面对的挑战同样是：尽管我们找不到那样一个既完备又无自相矛盾的公理体系，但这与我们日常的逻辑思维没有任何关系。我日常的逻辑思维既不会因为找不到那样的公理体系而出现逻辑上的矛盾，也不会因为找不到那样的公理体系而在我们的思考对象中漏掉任何一个项目。

当然，我们无法象推翻图灵的死机问题的论述那样地来推翻哥德尔不完备定理，也无法用人工智能（AI）来推翻哥德尔当年创立的用哥德尔数（Gödel numbers）对他的不完备定理的证明。这是因为他的论述不像图灵死机理论的论述那样留有可以被人工智能（AI）推翻的余地。但是，我们也不需要推翻它，只要知道哥德尔不完备定理并不是如很多人常喜欢指出的那样是反映了人类的逻辑思维的局限，而只不过是反映了顶尖数学家们的一些美好的梦想与人类的现实能力之间的差异而已因此丝毫也不会影响我们日常的逻辑思维这一点就够了。

与图灵死机理论以及哥德尔的不完备理论类似的还有一些其它的理论，诸如塔斯基理论，皮亚诺理论，以及理发师悖论等，它们都面临着上述的挑战。他们的共同之处被认为是涉及到自我指向（即用公理体系来定义包括公理体系自身的所有概念）。但其实，他们的真正的哲学局限在于它们所针对的都是人们的梦想与现实能力之间的差距，因此，在特定条件下是可能被推翻的（如本文所讨论的图灵死机理论的结论）。

四．整体与局部的本质不同

但另一方面，图灵死机理论，哥德尔不完备定理，以及其它一些类似的理论也具有另一个重要的哲学意义，那就是人类概括认识整体的能力与处理具体问题的能力之间有着本质的区别。对于这种区别的反映是上述这类理论的一大哲学及数学的贡献。可惜，过去几十年里人们似乎并没有从这个角度来看待这些理论的贡献而是着眼于对它们对于人类的逻辑思维能力之极限的反映的一种夸大的定位。。。。。。