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餐馆排队中的对偶问题
送交者:  2021年06月09日10:52:38 于 [世界时事论坛] 发送悄悄话

空谈

从前在中学政治课上学过唯物论辩证法,其中唯物论比较通俗易懂。比方说按照唯物论,北京香山是客观存在。同学们春游回来写作文《香山一日》,描述香山如何百花齐放风景美丽民风淳朴,自己还捡到一毛钱交给了民警同志等等。如果语文张老师恰巧也教政治,那他可能拿这作文当例子说,你们看,香山是客观存在,是第一性的,同学们看到香山后有了香山的美好印象,这印象是主观的,是客观存在在人们心目中的反映,是第二性的。而唯心论认为主观印象是第一性的,所以是错误的,大家懂了吗?同学们异口同声回答,懂啦。心想,这有什么难懂的。但是讲到辩证法就比较难懂了。什么一分为二,对立统一,否定之否定,一个比一个难懂。要想及格或考的好一点,只能死记硬背。就说一分为二吧,你张老师站在那怎么一分为二?要能分二,是不是还能分三?对立统一也是,无产阶级跟资产阶级是对立没错,统一也还说的过去,资产阶级离了无产阶级就没人养活,无产阶级离了资产阶级也存在不了。可无产阶级先锋队呢?谁敢跟党对立?你找死啊?对立还不得枪毙?枪毙了还怎么统一?还有那些就在党内的资产阶级代理人呢?又跟谁对立统一?这题目实在没法答,丢个十分八分只好认了。

 

后来考大学,学好数理化走遍天下都不怕,那时又没什么社会法律商管传媒之类科目让你考,自然是学理工科。学理工当然也得上政治课,那就更是对付了,政治课上还不是都在做数学题背英语单词。不过数理工程课里讲到的有些问题,反而让人联想到中学政治课讲的一些内容,像前面提到的一分为二对立统一之类,其中一个是概率统计课选修部分讲的“排队问题”。说来很简单,设想某人在唐人街开了一家餐馆,摆几张桌子再在门口贴上个“鱼虾生猛源四海,祖传高汤漫三江”大红金字对子,卖火锅自助餐。生意好起来后,客人越来越多,需要排队才能一享美食,这时候就会出现所谓排队问题。顾客等候时间太长,可能会不耐烦,扭头到旁边去吃拉面,不吃你的火锅,实实在在是你的损失不是他的损失。多摆几个桌子呢,你得扩大店面多请服务甚至得新添大堂,如果来的客人没那么多,桌子白白空在哪里,仍然是你的损失。而所谓排队问题就是要回答客源大致稳定时究竟支几张桌子最合适,你才能赚钱更多赔本最少。而这类问题随处可见,如经营停车场的定多少车位怎么收钱,十字路口红绿灯间隔多长时间,机场大厅开多少通道,医院诊所请几位医生,网络服务器设多大速度容量等等。而解决这类问题首先要收集数据看看究竟有多少顾客光顾,即对所谓“到达过程”进行分析。比方说找一个学理工机灵点的打工服务生跟他说,你今天就在门口帮我看着,记录下每小时有几位客人来,然后抄个表给我。或者你也可以让他连续几个小时守在门口,记录下各位贵宾来时的时间间隔,做好记录给你。当然用不着让他记录每小时来客数即顾客到达率的同时又记录客人到达的时间间隔,因为你可以用顾客到达率推算出客人光顾贵店的平均时间间隔,也可以用时间间隔的记录推算出单位时间的顾客到达率,一份记录就够了。

 

观察“到达人数”和记录“时间间隔”,显然是两件不同的事情,但描述的却是同一个过程,而且只要做好一件就行,有其一必有其二,有其二必有其一。如果拿中学学的辩证法来套,可以说这是一个过程的两个方面,或是两种记录方式存在于一个单一的过程之中。不过这描述过程没有“一分为二对立统一”中的“分”和“对立”的意思。这确实是两件不同的事情,但没什么分不分的,也没有对立的关系。当然辩证法的“一分为二对立统一”可能说的是别的事情,套在这里大错特错,那就赖中学张老师教的不好,或者他自己就没搞懂。不管他教的好不好,这类问题应该属于“二位一体”或所谓“对偶问题”。这类例子在数理工程问题中很常见,如电流和磁场,波长和频率,发散和收敛等等都有这类对偶特征。而在日常生活中对偶更是无所不在,如男女,老幼,父母子女,高山平原,成本效益等等不胜枚举。当然也不是任何两件事物都可以对偶,据本人这辩证唯物论门外汉的观察,判断两件关联的事情是否对偶,一个标准是看它们是否相辅相成或者说二者是否互为充分必要。例如太阳和地球就不对偶,太阳应该和太阳系的行星群对偶。地和天对偶,去掉任何一方,另一方就无意义。但地球不跟人类对偶,没了谁甚至人类消亡之后地球还应该会接着转。

 

如果当年马克思主义者用一分为二对立统一的方法对社会各阶级做分析时能更偏重“二位统一”,而不是强调“分”和“对立”,应该发现资产阶级跟无产阶级或其他什么阶级之间不存在对立统一,也不是对偶关系。现在西洋新马克思主义者文革式的反种族歧视,大概是基于北美早期殖民时期存在的奴隶和奴隶主之间的对偶关系。但即使在那个时期,“黑奴”跟“白人”也不对偶。现今奴隶制早被抛入历史垃圾堆,一味宣传说生活在法制健全民风淳朴的美加各族群之间存在严重的种族歧视族群对立,只能是别有用心的痴人妄语。

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