中微子传奇，上篇：（C5）丁格尔——科学的良心，还是一位偏执狂？

（SR，5）虽然自己身为一名相对论专家，但英国科学家丁格尔（Herbert Dingle）却很早便意识到了这个理论所可能存在的种种问题特别是其中所含的一些逻辑困境以及它与实现的可能背离问题，并于1929年开始在《自然》杂志上呼吁让理性与实证重新回归理论物理学；此后，他于1939年与1940年两次在《自然》杂志发表文章质疑以孪生子悖论为代表的所谓时间膨胀效应的物理真实性；后又于1956年、1962-1963年以及1966-1969年多次与狭义相对论的捍卫者论战，但从1969年年底开始，他最终被《自然》以及《科学》杂志的编辑们终止了在这两个顶级杂志发言的权力，于是，出于对科学健康发展的高度责任感以及一名科学家的基本良知，丁格尔于1972出版了著名的《科学正处于十字路口》（注5a），以讲述他认为的狭义相对论中的严重谬误、科学界对相关批评意见的漠视、回避乃至压制以及他孤身一人与几乎整个物理学界抗争的故事。

注5a：参见【Dingle1972】；该书英文原名：Science at Crossroads，其pdf文档下载链接为：http://blog.hasslberger.com/docs/Science%20at%20the%20Crossroads%20revised%202015.pdf

（SR，6）那么丁格尔到底以为自己发现了狭义相对论中的什么严重错误呢？对此，丁格尔是这样描述的（注6a）：假定有两只构造完全相同的时钟A、B，它们处于速度为v的匀速直线相对运动状态；进一步，不妨像爱因斯坦所做的那样，假定其中的一只比如A钟固定于静系K的原点（注6b），而其余那只亦即B钟则固定于动系k的原点；再假定相对运动开始之后，A钟的时间记录为t，A所在的一维空间坐标系内任一点的坐标为x，而B钟的时间记录则为τ，B所在的一维空间坐标系内任一点的坐标为ξ，B的运动方向则为A所在坐标系的x-轴正向，且在运动开始的那一刻两个坐标系的时间原点与空间原点都重合，即t=τ=0以及x=ξ=0。现在要回答的问题是：在由静系内的A钟看来，动系k内的B钟的运行速率应该是多少（注6c）？接下来，丁格尔根据狭义相对论中动系k与静系K之间的时空坐标关系（注6d），先后分别得出了两个结论：（1）τ：t=√（1-v²/c²）：1 < 1（注6e）；（2）t：τ=√（1-v²/c²）：1 < 1（注6f）；即在A钟看来是B钟比A钟走得慢，而在B钟看来则是A钟比B钟走得慢，但由于以上两个是彼此矛盾的命题，它们不可能同时成立，于是可知，狭义相对论是一个错误的理论。

注6a：参见【Dingle1962】；或【Dingle1972】，第二章

注6b：当A、B两个物体做匀速直线相对运动时，狭义相对论没有也不可能给出判别谁静止与谁运动的明确标准，这是由于A、B之间的相对运动才是这个理论的唯一关切（故名相对论），也正因为如此，这个理论对所谓“静系”（亦即静止的惯性系）的选择是完全任意的，读者在本小节中牢记这一点非常重要。

注6c：这个问题乃是爱因斯坦在其1905年的狭义相对论文章中所问；注意该问题默认了这样一个前提，即相对运动能够改变观察者对某只时钟快慢的判断，或者换句话说，一个时钟的快慢在狭义相对论中不具客观性。

注6d：这个时空坐标关系在狭义相对论中被称为洛伦兹变换；这里我们只用到这个变换的时间部分，即原变换τ=β（t-vx/c²）及其逆变换t=β（τ+vξ/c²），其中 β=1/√（1-v²/c²）。

注6e：由于B钟所在的动系k的坐标原点ξ=0对应于静系K内的坐标x=vt，所以在注6d的那个时间原变换中令x=vt，然后化简，即得τ=t√（1-v²/c²），再把它写成比例式，即得公式（1），由于v≠0，所以√（1-v²/c²）：1 < 1。

注6f：由于A钟所在的静系K的坐标原点x=0对应于动系k内的坐标ξ= -vt，所以在注6d的那个时间逆变换中令ξ= -vt，然后化简，即得t=τ√（1-v²/c²），再把它写成比例式并注意到v≠0，即得公式（2）。

（SR，7）1963年，应丁格尔之邀，德国物理学家玻恩（Max Born）在《自然》杂志上对丁格尔的批评做出了回应（注7a）；他声称其实是丁格尔问错了问题，而这种错误则是源于对有关问题表述上的肤浅以及理解上的糊涂。那么在玻恩的眼里，有关问题的正确问法与正确回答又都是什么呢？玻恩说道，问题的正确问法应该是这样的：第一种情况，B钟固定于动系k，请问：在固定于静系K的A钟看来，B钟的计时速率τ是多大？第二种情况，A钟固定于静系K，请问：在固定于动系k的B钟看来，A钟的计时速率t又是多大？那么玻恩想表达什么意思呢？他是说，以上两种情况其实是两个独立的问题，所以应该分别对待。玻恩接着说道，一旦问题有了正确的表述，那么它的答案也就清楚了：既然以上所说的两种情况乃是源自不同的物理场景，且A、B两钟在这两种物理场景中的关系刚好是颠倒的，所以τ与t在丁格尔所得的表达式（1）中与（2）中其含义并不相同，所以这里不存在任何彼此矛盾（注7b）。

注7a：参见【Born1963】

注7b：如果玻恩所说是对的，那么表达式（1）中与（2）中的τ与t其角色应该刚好互换，所以此时这两个式子所表达的其实是同一件事，于是它们之间当然没有矛盾；但问题是，玻恩所说真的是对的吗？请参考下文以及更多注解。

（SR，8）那么丁格尔又如何回应波恩的辩解呢？对此，丁格尔说道：玻恩其实是回避了问题的实质；他说我问错了问题，但他这样做时已经超越了他自己的权限：问题就是问题，它本身是没有对错的，而我的问题的含义也正如字面所表达的那样，是非常清楚的，它完全代表了我要问的东西；但玻恩却把它替换成了另一个（种）问题，声称这才是我应该问的问题，并据此给出了与狭义相对论并不矛盾的答案（注8a），但是，针对我的问题的答案却是与狭义相对论矛盾的（注8b）。丁格尔进一步指出，玻恩声称我所考虑的是两个不同的物理场景，因而在这两种情况下t与τ的含义并不相同，但他这样做是错误的，因为我已经清楚地表明，只有一个物理场景，那就是A钟与B钟以速度v做匀速直线相对运动；只是在这一过程中A钟记录下了自己的时间t，而B钟则记录下了自己的时间τ；而要讨论的问题则是分别从A钟与B钟的角度，来分析t与τ之间的关系，或者比较二者的大小，但两个分析角度却显然都是符合狭义相对论的基本要求的（注8c）。因此丁格尔坚信，在以上问题中，狭义相对论的确要求A钟比B钟慢与B钟比A钟慢这两个彼此矛盾的命题同时成立，于是这个理论的谬误性质也就十分清楚了（注8d）。

注8a：玻恩的做法实质上相当于告诉丁格尔：针对A、B两钟做匀速直线相对运动这一物理场景，他一次只能问一个问题；而丁格尔这里似乎也同意，一次只问一个问题不会导致狭义相对论的自我矛盾。然而问题的实质其实并非在于所问问题的多少，而是在于狭义相对论是否允许从不同的尤其是对称的角度去分析与回答问题；参见注8b与注8c。

注8b：针对同一场景与同一问题，丁格尔分别从A钟与B钟两个不同的角度对问题做了回答，第一次他使用了洛伦兹变换中有关时间的原变换，第二次使用了有关时间的逆变换；关于洛伦兹变换中原变换与逆变换的关系，我们有以下基本常识：一、原变换与逆变换中的所有对应变量均具有相同的数学或物理含义（适用于所有数学变换）；二、原变换与逆变换具有形式对称性（仅针对洛伦兹变换）。注意，第一条驳斥了玻恩的所谓丁格尔的公式（1）中与公式（2）中的t与τ具有不同含义的说法，而第二条则捍卫了丁格尔得出（1）与（2）之间的对称性以及二者彼此矛盾这一做法的合法性与正确性。

注8c：实现观察者与被观察对象之间的对称性是狭义相对论的根本出发点之一，也是这个理论所导致的必然结果，所以丁格尔的做法不仅无可厚非，而且无可挑剔。

注8d：如果（1）、（2）两个式子所描述的都是表观效应（apparent effect），不是A、B两钟对自己运行过程的真实而客观的记录，则这两个式子可以不彼此矛盾。表观效应的一个典型例子是所谓的多普勒效应（Doppler effect）：高速驶来的警车的喇叭会比平时更加刺耳，这并不代表它的喇叭所发出的声音频率真的变高了，而是警车与人之间的相对运动使然。

（SR，9）以上便是自狭义相对论创立以来持续时间最久、影响力也最大的有关这个理论错谬与否的一次大辩论中的几个核心环节，而acarefreeman之所以不厌其烦地描述了有关争论中的几个关键细节，就是因为他想让任何对此问题有兴趣的读者有机会重新审视这个“世纪之辩”，以便得出自己独立的有关其是非与正误的判断。在结束本小节的内容之前，acarefreeman想透露给读者一点小小的秘密：作为著名相对论专家、英国皇家天文学会前会长的丁格尔与作为量子力学奠基人之一、诺贝尔物理奖获得者的玻恩，他们二人之间的这场辩论所针对的其实并非是任何艰深或复杂的难题，而是一个连普通大学生甚至高中生都能弄明白、一个初中生甚至小学生都能听明白的简单问题，但就这样一个简单地似乎不能再简单的问题，却让科学界困惑与困扰了长达一个世纪之久；如果读者相信acarefreeman的以上判断，那么acarefreeman也相信你肯定会问一个重而又重、大而又大的问题：这到底是为什么？

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