蒋闻铭

4.3 开普勒牛顿和科学的兴起

哥白尼的日心说，算是他灵机一动。一大帮专业业余的天文学家，那么多人，那么多烦复枯燥的观测运算，日复一日，年复一年，才弄出来这么个灵感。他的地球绕太阳转的说法，算行星轨道的人，有的同意，有的不同意。第谷搞折衷主义，让行星绕太阳，太阳绕地球。不过他的观测数据，全世界最全最好，这些数据，他死后传到了开普勒 （Kepler）手上。

说起开普勒，也是奇葩。罗素在《西方哲学史》里，对开普勒的评价很有趣。他说一个人，没什么聪明才智，凭着勤奋努力一根筋，再加上好运气，能有什么样的成就，可以拿开普勒做参考。从古到今，大家想都不想，都认定了天体做匀速圆周运动。开普勒不知道为什么，不爱足球偏爱橄榄球，异想天开，拿着从第谷那儿得来的数据，用椭圆去描行星的轨道。不成想还真被他蒙对了，这一描，描出了行星运动的三大定律。第一大定律，是行星绕太阳转，轨道不是圆，是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；第二大定律，是行星和太阳的连线，单位时间内，扫过的面积，是常数；第三大定律，是不同的行星绕太阳一周的周期，与它的椭圆轨道的长轴的二分之三次方成正比。

第一大定律的意思，应该谁看了都能明白。第二大定律，是角动量守恒定律， 说的是地球绕太阳转的角速度，与地球和太阳的距离的平方成反比。这就是说，地球绕太阳转有快有慢，离太阳越近，走得越快，越远，走得越慢，而且这个快慢，应用第二定律，可以准确无误地算出来。第一定律和第二定律，开普勒是用火星的数据得来的。第三大定律，要对不同的行星的运动做比较，所以比第一第二定律，晚出来十年。

开普勒的三大定律，和哥白尼的日心说，有本质的不同。对比地心说，作为数学模型，哥白尼不过是把圆心换了，其他方面，从理论到计算，都是依样画葫芦。开普勒的这三大定律，把从古至今，天体必须做匀速圆周运动这个铁律破掉了，把一个绕一个的轮子全扔了。结果就是在现代天文学那里，整个托勒密的地心说，从数学模型，到轨道计算，连影子都没有了。

前面讲了伽利略的两件事，有一件是从比萨斜塔上往下扔重量不同的球。他的结论，第一，地球对所有物体都有吸引力， 这个伽利略就知道，不用等苹果掉到牛顿头上；第二，地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小。 所以后来胡克 （Hook）说万有引力定律是牛顿从他那儿听去的，也不是没有可能。当年他是英国皇家科学院的院长，老资格，牛顿是他的后辈。

力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得。地球的轨道，是椭圆，开普勒的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写出来，简简单单，大家都看得明白。

你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。

科学的兴起，现代天文学是当仁不让的里程碑。虽然行星绕太阳转，地球降了格，不再是世界的中心。但是人非但没有感到失落，反而从新兴的科学理论中，找到了前所未有的自信。人在神面前不再卑微，在自然的力量面前感到的，不再是恐惧。人类能够应用自己的聪明才智，去理解驾驭自然。培根 （Francis Bacon）说知识就是力量的时候，他表达的，是人类从科学的兴起中取得的强大无比的自信。 知识就是力量，是人类对大自然的宣战书。人和动物不同，是因为人有智识，有能力对自然现象做理性的解读。人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。

现代文明，德先生赛先生，源头是赛先生，没有现代科学的兴起，就不会有现代文明的社会。我们现在的这个物资精神无比丰富多彩的世界，都是从是微积分，经典力学，万有引力定律这三样那里来的。