戴榕菁

在上一篇“平坦而有限的宇宙------物理学家们一个难解的心结”一文中我指出了物理学界迄今为止难以摆脱的一个错误逻辑 ------ 那就是他们所声称的有限而无界的宇宙不应该是零曲率的平坦宇宙的逻辑。那是一个整个物理学界包括所有诺贝尔奖得主所共同持有的逻辑，因此属于是物理学界的一种错误的哲学思维。连那些承认宇宙应该是有限而无界的物理学家也都无法理直气壮地的反对这个逻辑，而只是希望哪天能够找出一个非零曲率的证据来。

本文要讨论的是与上述的错误逻辑相关的另一个错误逻辑。不过，这个错误逻辑虽然现在也应该属于是常见的错误逻辑，却不是整个物理学界所共有的错误逻辑，那就是所谓的卷曲维度论。

当今的前端理论物理学家们对于他们不得不面对的高于我们可感知的四维时空的其它维度的一个常见的处理方式便是假设它们都卷曲成微小的细管[1]。这样的假设的出发点是说我们无法感受到那些多余的维度，因而也无法在实验中印证它们的存在，所以它们应该是卷曲成了微小的细管。这样的出发点本身在逻辑上是错误的，是哲学的衰弱导致科学的错误的又一个表现，但本文要讨论的不是这个出发点的逻辑错误。本文要讨论的是卷曲维度论与我在上篇文章中提到的用宇宙的平坦性来否定其有限而无界特性的错误相关的一个错误表现。

这里我们在再回到爱因斯坦用到的那个球面上的二维人的例子来。如我已经指出的那样，站在我们四维时空中的人类的立场上，任何一个物体的几何形状，包括爱因斯坦所说的那个球面的几何形状与我们整个宇宙的几何形状这个概念之间不存在可比性；但是，我们仍然可以借助爱因斯坦的那个关于球面上二维人的例子来帮助我们认识物理学家们所谓的平坦的宇宙不可能有限的逻辑之错误。

如我已经指出的那样，爱因斯坦在讲述那个二维球面人的例子时少说了一步，那就是那些二维球面人根本不可能知道他们的世界在我们的三维世界里是一个弯曲的球面。在我贴出“平坦而有限的宇宙------物理学家们一个难解的心结”一文后，有网友仍试图用球面上的“直线”围出的三角形的内角和大于180°来说明二维球面上的人可以知道他们的世界不是平坦的而是弯曲的球面。他的这种说法是过去一个来世纪里的经典思维，它的基本逻辑缺陷在于它忽略了那些二维人根本不可能知道在我们的三维世界里的三角形内角和是180°，因而根本不会因为他们的三角形的内角和大于180°而得出他们的世界是弯曲的结论。在他们来说，一个平坦的世界里的三角形的内角和就应该大于180°。

这里的关键在于：那些二维人只会知道他们所处的二维球面上（或者说二维球面内）的线条的曲率，可是导致二维球面弯曲的并不是在二维球面上的曲率，而是垂直于二维球面的曲率，是那些二维球面人根本不可能知道其存在的曲率。

因此，我们从爱因斯坦的二维球面人的例子中应该得出的正确的启发不是物理界在过去一个来世纪中所声称的平坦的宇宙不能是有限而无界的这样一个错误的逻辑，而应该是：诸多表明我们的宇宙是有限而无界的观察结果（例如与大爆炸理论相关的观察结果）意味着我们的四维宇宙应该是存在于一个拥有更高维度的时空中，而在那个时空中垂直于我们的四维宇宙的维度上，我们的四维宇宙的曲率不为零。

这里的要点在于：我们根本不可能在我们的四维宇宙中观测到那个不为零的曲率！因此，我们所观测到的平坦宇宙的零曲率根本不能作为我们的宇宙在高维度的时空中不是有限而无界的证据！也就是说，物理学界延续了一个来世纪的所谓平坦宇宙不可能是有限的逻辑完全是一个简单的哲学错误！

在认识到了我们的四维宇宙的有限而无界的真正意涵之后，我们再回来看前面提到的卷曲维度论就不难看出它的一个致命的缺陷了：它无法给出对于我们的四维宇宙在高维的时空中的弯曲形状的合理的描述。。。。。。

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Compactification_(physics)

在下面这个视频中，诺贝尔奖得主Brian使用了在这两者之间的等价逻辑关系：1）宇宙的曲率等于零；2）宇宙是无限大。

他并没有论证为什么会是这样。。。其实，他将宇宙曲率等于零与宇宙是无限大划等号便是我最近的这两篇文章中指出的一个物理学界普遍拥有的被认为是不言而喻的逻辑。。。。。。而正如我在这两篇文章指出的，那是一个错误的逻辑（尽管包括诺贝尔奖得主在内的所有物理学家都使用那个逻辑）：