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版主：黑木崖

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智商高的军坛大佬们看能不能解这道题：

送交者: 2012年05月10日10:07:23 于 [世界军事论坛] 发送悄悄话

一条一百零一米的不可伸长的（柔性）绳子系在两根相隔一百米的等高杆子上，问中间最大下垂多少米？
提示：学过高等数学微积分的都可以解，另外，能列出方程即及格。

0%(0)

0%(0)

　　

变分法：dm=p(ds), 势能：dU=gy(dm)=gpy - 教兽 05/10/12 (430)

　　

这是错误题。1.不可伸长的（柔性）--矛盾。2. - 北回归线 05/10/12 (463)

　　　　

wiki: Catenary /无内容 - scar9999 05/10/12 (400)

　　　　

绳子有质量就没法拉平，否则横向力无穷大了。 /无内容 - 小鱼锅贴 05/10/12 (391)

　　　　　　

对，没法拉平。 /无内容 - hmy 05/10/12 (406)

　　　　　　

既然设定是不可伸长的，就已刚性强度为无穷大。下垂为零 /无内容 - 北回归线 05/10/12 (403)

　　　　　　　　

不对哦。不可伸长和下垂不矛盾，因为本身就是拉不平的。 - 小鱼锅贴 05/10/12 (442)

　　　　　　　　　　

哦，不是拉平，而是101m的绳子，两头相距100m。 - 北回归线 05/10/12 (421)

　　　　　　　　　　　　

各点受力均匀平行，抛物线。圆弧的话，力要指向圆心了。 /无内容 - 小鱼锅贴 05/10/12 (440)

　　　　

中间就下垂跟材料的比重、刚性有关 /无内容 - 北回归线 05/10/12 (366)

　　　　

这个题只有一个错： - 落后份子 05/10/12 (490)

　　

高杆的刚性和截面积（等强度梁？）的递变也要考虑？ - 小鱼锅贴 05/10/12 (396)

　　

变分法的题目。 - 林广 05/10/12 (417)

　　

这是一道理论力学习题，列牛顿方程吧， - airtoair 05/10/12 (450)

　　　　

pure math, curve already known /无内容 - scar9999 05/10/12 (391)

　　　　　　

有curve就太容易了。说说。 /无内容 - whoops 05/10/12 (432)

　　　　　　　　

hyperbolic cosine, not trivial /无内容 - scar9999 05/10/12 (407)

　　　　　　　　　　

呵呵，学过指数函数还怕双曲余玄？bcoshax, a,b=? /无内容 - whoops 05/10/12 (405)

　　

军坛解法： - 落后份子 05/10/12 (558)

　　　　

再加一条 - 落后份子 05/10/12 (412)

　　

绳子形状是双曲余弦函数,如果质量分布均匀柔性不可伸长的,又没 - e-mail 05/10/12 (484)

　　　　

很好！能不能展开说一下。答案是？ /无内容 - Sidai 05/10/12 (356)

　　

y=a cosh(x/a) - 倚案旁观 05/10/12 (462)

　　　　

很好！能不能展开说一下。答案是？ /无内容 - Sidai 05/10/12 (379)

　　　　　　

6.145 /无内容 - 倚案旁观 05/10/12 (418)

　　　　　　　　

很好！１００％, 算得很快呀，超出我的预料！ /无内容 - Sidai 05/10/12 (409)

　　　　　　　　　　

在现实中，不能忽略绳子的弹性，张力和重量分布。 - 倚案旁观 05/10/12 (465)

　　　　　　　　

got to be less than 1 /无内容 - scar9999 05/10/12 (385)

　　　　　　　　　　

俺算的结果也是6.15米左右 /无内容 - e-mail 05/10/12 (377)

　　　　　　　　

obvious wrong. :-) /无内容 - scar9999 05/10/12 (392)

　　

高中三角函数：sin(cos(-1)(50/50.5)) - 敌营十八年 05/10/12 (419)

　　　　

呵呵，看来从初中‘上’到了高中，就是上不到大学~~ /无内容 - 天蓝蓝 05/10/12 (380)

　　　　　　

原题只需要中学知识就可以，贴主改题之后就必须用微积分了。 /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (351)

　　　　

Needs line integration /无内容 - scar9999 05/10/12 (346)

　　　　

笔误：50.5*sin(cos(-1)(50/50.5)) /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (368)

　　　　

So wrong. /无内容 - scar9999 05/10/12 (367)

　　　　　　

他问得是最大最大下垂多少米,这样回答也不算错. /无内容 - e-mail 05/10/12 (396)

　　　　　　　　

这叫钻空子 /无内容 - scar9999 05/10/12 (389)

　　　　　　　　　　

给你量身高的时候你总得站直吧，否则不是最大身高。 /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (378)

　　　　　　　　

错 /无内容 - 落后份子 05/10/12 (379)

　　

初中勾股定理：（51*51 - 50*50) ^ (1/2) - 敌营十八年 05/10/12 (383)

　　　　

什么时候你见过横挂的自然下垂的绳子呈直线状？ - Sidai 05/10/12 (380)

　　　　　　

你有说自然下垂么? /无内容 - e-mail 05/10/12 (355)

　　　　　　　　

还有,绳子质量分布平均么? /无内容 - e-mail 05/10/12 (389)

　　　　　　　　　　

得，还得费口舌：质量均匀分布，自然下垂。 - Sidai 05/10/12 (394)

　　　　　　　　　　　　

＂最大下垂＂改成＂自然下垂＂了。这题还真得用微积分了。 /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (368)

　　　　　　　　　　

钻这种钻空子的一般都是文科 /无内容 - scar9999 05/10/12 (359)

　　　　　　

问的是＂最大下垂＂，那应该是1米，在绳子一头向下拉1米。 /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (424)

　　　　　　　　

1.32米。 /无内容 - hmy 05/10/12 (357)

　　　　　　　　

中间最大下垂 /无内容 - 落后份子 05/10/12 (412)

　　　　　　　　　　

对，中间下垂最大。用勾股定理。 /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (379)

　　　　　　　　　　　　

0.5m, 双股 /无内容 - 落后份子 05/10/12 (399)

　　　　　　　　

也不对。应该是 (101-x)^2-x^2=100^2 /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (365)

　　　　

笔误：（50.5*50.5- 50*50) ^ (1/2) /无内容 - 敌营十八年 05/10/12 (410)

　　　　　　

支持！ /无内容 - macrowave 05/10/12 (340)

　　　　　　

正确！ /无内容 - smart518 05/10/12 (327)

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