| 变分法：dm=p(ds), 势能：dU=gy(dm)=gpy |
| 送交者: 教兽 2012月05月10日13:29:48 于 [世界军事论坛] 发送悄悄话 |
| 回 答: 智商高的军坛大佬们看能不能解这道题： 由 Sidai 于 2012-05-10 10:07:23 |
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dm=p(ds), 势能：dU=gy(dm)=gpy(ds). 总势能： U=int (gpy) ds=int[gpy(1+y'^2)^(1/2)]dx. 条件限制： 101 =int ds. 用拉格朗日乘数法,我们需要找到y(x)以至于 int[gpy(1+y'^2)^(1/2)+L((1+y'^2)^(1/2)-101)]dx最小。用变分法，我们需要解：y'(dF/dy')-F=C，其中F=gpy(1+y'^2)^(1/2)+L((1+y'^2)^(1/2)-101)。此微分方程的解是双曲行数。
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