不记得中学时教过，也许是忘记了，也就是把他当个法则来运算。但文中是针对中学数学教师来讲的，不是对学生，因此此要求是合理。作为一个数学老师应该理解这个概念，你总得比学生高一筹才能做到不照本宣科。

刚才琢磨了一下，解释这个问题可以从集合论的角度出发，本来集合论就是数学的基础。暂且仅说正整数集合，数字是集合的基数。数字相除，你是先scale down除数还是 scale up被除数不影响结果。因此除个分数等于乘以它的倒数。实数的理论基础是被抽象成数轴上的一个分割，解释应该同样适用。中学有没有教授集合论的知识我都不记得了。还记得初中时和同学争论是自然数多还是整数多。分两派，一派认为一样多，另一派认为整数多。当时我是阅读了课外书才理解为何一样多的，因为都是无穷多个。但第二派绕不过这个弯，后来询问了老师给第一派肯定的答复后，他们依然将信将疑。要不说，数学是最好的脑力操呢。确实锻炼思维，而即使今后你的工作不用多少数学，但你具备了这种思维能力依然是有用的。就像，你在健身俱乐部里练习举重，难道非得去码头当搬运工才算有用么？