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漫谈反馈
送交者:  2019年01月04日10:40:17 于 [世界时事论坛] 发送悄悄话

山里人

2019 1 2

  

反馈(Feedback),是控制论的基本概念,指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入,它们之间存在因果关系的回路,进而影响系统功能的过程。在这种情况下,我们可以说系统“反馈到它自身”。在讨论反馈系统时,因果关系的概念应当特别仔细对待:“对于反馈系统,很难作出简单的推理归因,因为当系统A影响到系统B,系统B又影响到系统A,形成了循环。这使得基于因果关系的分析特别艰难,需要将系统作为一个整体来看待。”

 

反馈可分为负反馈和正反馈。前者使输出起到与输入相反的作用,使系统输出与系统目标的误差减小,系统趋于稳定;后者使输出起到与输入相似的作用,使系统偏差不断增大,使系统振荡,可以放大控制作用。对负反馈的研究是控制论的核心问题。

   image.png                                            

----维基,https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E9%A6%88

   

    这是维基对反馈的解释,点到为止,尚有缺。我们把上面的图修改一下:

image.png

图一:

或者,表达为:

    image.png

这是正负反馈的复合过程

 

我们简述一下这个过程,输入,我们一下简称I,经F反馈,Back,又成为Ii,I经F之后我们缩写为F(I),进而经过B,缩写为B(F(I)),此后转为I+1,所以:Ii= B (F(i-1)),其含义为:第i次输入,前面经历了i-1次的F及B过程。

作了这样的注解之后,我们可以重新解读一下反馈过程了。

正反馈:Ii+1=FIi),它的数学表达式为一个线性的递归函数:Ii+1=F(1+m%)Ii,其中m为常数;

一般而言负反馈也表达为:Ii+1=FIi),不同的是:Ii=F(1-n%)I(i-1),其中n为常数;

以此为据,正反馈过程在逻辑上趋于无穷大,但在现实中趋于极限,通常是以崩溃收场的;负反馈,无论是逻辑上还是现实中,其结果都趋于零。

当负反馈为零时,即:在B过程中,n=0,所以:Ii=I(i-1),因此,在图一构成的系统中,当n=0时,系统是一个以m为常数的正反馈系统,无论这个m多大,这个系统是趋于无限大的系统,在现实中,因为时空有限,系统一定是以崩溃为最后的告别词。

当m=0,n≠0时,图一的系统是一个负反馈系统,系统趋于零,

当m≠0,n≠0时,系统状态不定,取决于m/n:

当m/n=1,系统稳定;当m/n>1,系统趋于发散,同正反馈;当m/n<1,系统趋于收敛,同负反馈。

以例说明反馈及正负反馈构成的稳态。

我们饥饿的过程是一个正反馈过程,停止进食的时间越久,我们就越饥饿,也就越渴望食物,我们也都清楚这个过程极限,是系统的崩溃,即死亡。

而我们的进食过程则是饥饿过程的负反馈过程,饥饿的满足过程是渐进的,食物的边际效用递减的,当你吃饱的时候,边际效用为零,若再进食的话,边际效用则转为负值。

我们则在食物的正负反馈过程中维持着生命,当m/n=1时,身体的均衡,当m/n>1时,身体变得长胖,当m/n<1时,身体变得消瘦。

类似地,我们的性欲,有一点不同的是我们性欲的满足是瞬间的,满足之后重新进入正反馈循环;当m/n=1时,均衡,当m/n>1时,纵欲过度,当m/n<1时性饥渴。

更为一般的情况是,m,n非常数,甚至非线性,但是,这就是我们真实的社会过程,很可惜的是我们无法精确地刻画这个过程,m/n在社会过程中变幻莫测,可能是叶利钦站在坦克上的演讲,也可能是一朵小茉莉。

强权与暴政在模型上均可以以n=0的反馈模型描述,它的归宿也是十分清晰的:崩溃!如果想避免崩潰唯有让n>0,唯有改变其社会结构,比如,接受民主,最低也需要在政治上做出某种妥协,如:文革后的经济改革。



因此,“绝不动摇”,是一种‘找打’的想法,你万事都“绝不动摇”,需要改的都是别人,你这不是找挨抽的节奏嘛!

在模型上则体现为n→0的过程,m/n增大的过程,系统是正反馈,是发散的,其结局也是清楚的:崩溃。

实际上,民主的过程是一个不断彼此妥协的过程,在彼此的妥协中社会体系趋于稳定,而非发散。


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