不断有人质疑3x8和8x3有“物理意义”上的差别，所以数学上的交换律不足以说明问题。
嗯，那就看看物理问题吧。问题还是：“有3个盒子，每盒8个苹果，一共有多少个苹果”。
据说“正确”的数学表达式是：8x3=24个。
理由是：8个/盒x3盒=24个
反过来的意义就成了“3个/盒x8个”，尽管结果也是24个，但意义上误读了。
这是很奇怪的说法。“强度单位”在前，“数量单位”在后，只是某些人的“约定俗成”，而且是不必要的“约定俗成”。
不管是“8个/盒x3盒”还是“3盒x8个/盒”，结果都是“24个”。
从量纲上也成立：不管“盒”和“个/盒”哪个在前，哪个在后，分子、分母上的“盒”都对消，最后的单位是“个”。你不可能得出不一样的结论。
对了，这在工程上称作量纲分析，很有用。要是对一个计算公式有疑问，先用量纲分析核算一遍，要是量纲上“碰不拢”，这公式大多有问题。
“强度单位”在前、“数量单位”在后的约定俗成将来也会造成困惑。比如说，圆面积=pi*半径平方，你怎么用“强度单位”、“数量单位”来解释这个公式？用量纲分析倒是说得通。pi是无量纲的，半径是线性单位，线性单位平方后就是面积单位，完美。
另外，要是3x8和8x3那么不一样，是不是九九表要“三八二十四”和“八三二十四”各背一遍？否则要把算式按“正确顺序”列出，再用交换律颠倒一下，才能计算？
倍数可以作为乘法概念的开始，但肯定不是乘法概念的终点。死抠算式顺序就是把倍数概念作为乘法的终点了。
自由撰稿人
