二、技术细节

注1：如果沿着同一直线运动的两个物体的速度分别为（注：物体的运动方向已经包含在了其速度数值的正负号中），那么在经典力学中其速度的叠加结果为，但在狭义相对论中，其速度却叠加为

，

其中为光速常数，这个公式叫做（狭义）相对论速度叠加公式；特别地，如果，则以上结果可以化简为

。

注2：若取地球饶日轨道的平均半径为（km），则根据来自木卫的光线穿越地球的整个轨道直径所用时间（min）这一粗略数值，可以估算出此时光的传播速度为

（km/s），

这比真空中光速的标准值（km/s）小了大约24%。

注3a：这里给出的是一个近似描述，而更精确的表达式推导如下：

如图，

来自于遥远恒星的（近似）平行光线水平地向右传播，在这一刻地球位于太阳系质心惯性系（Solar-System Barycenter Inertial；SSBCI）的原点O处，其运动方向与轴的夹角为，并于这一刻运动到了M点，而在同一时段内，星光传播了或这段水平距离。注意星光的速度向量为（或），而地球的速度向量为，于是星光相对于地球的运动可以表示为

，

其中，P为源自的水平星光与轴的交点。再记，于是

；

由于远远小于，所以，此即正文中所描述的（近似）结果。

注3b：根据“注3a”， 光行差角度作为的函数，其表达式为

，

于是不难算出导函数

，

并由极值（最值）的第一判别法可知光行差当时达到最大值

，

将地球饶日轨道的平均速度以及光速代入上式可得，，这个数值同观测结果高度吻合。

注4：若以分别表示电场与磁场，则无自由电荷的真空中的麦克斯韦方程组可表示为

（电场散度）；（电场旋度）；（磁场散度）；（磁场旋度）；其中，分别为真空的电容率与磁导率。

分别对两个旋度方程再求旋度，注意交换微分顺序并于其中再用前述旋度结果，得

，

最后，再在以上两结果的左端分别应用微分恒等式

并注意到，于是可得

，

注意以上两个均为传播速速为c的波动方程，其中已在此前给出。

注5：由于真空的电容率

，

磁导率

，

从而根据“注4”有， （m/s）。注意在麦克斯韦之前，物理学家最多只做了实验测定但从未在理论上精确计算光在真空中的传播速度。