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引子：

    论坛上经常津津乐道讨论四代机气动，也经常看到一些人各种气动名词不断从嘴里冒出，但究竟如何来看气动，的确是个比较难的东西。那么，为什么要从静稳定性 谈起，这是因为在四代机时代一定是放宽静稳定性的，如果不了解静稳定性的概念，可以说很多关于四代机的设计取向就难说多么清楚，不了解这个，在论坛上讲所 谓气动如何，也就纯属靠感觉来谈了。另外，论坛上对于静稳定性和配平上打了不少口水仗。实话说个人以前对这个静稳定也是似懂非懂，后来认为还是应该查查教 科书，澄清了一些东西，对飞机气动设计也有了更进一步的认识，在这里共享出来供大家参考。

一、与静稳定性相关的各种概念

   实话说静稳定性这个概念有点难懂，很多人希望通过简单的办法来叙述清楚，事实证明这样非但没有说清楚，反而带来更多疑惑，所以，各位，还是一步一步了解更实在。

   （下面内容是根据西工大精品课程《航空航天概论》中的内容而来，个人为了大家好理解重新做了叙述）

1、先从重要部件——机翼上的受力谈起，了解各种气动概念
    很多气动概念都是从机翼谈起，所以在谈整个飞机情况时，也得把机翼上的受力和相关概念搞明白才行。

  （1）、机翼上升力产生与“压力中心”概念
大家都知道，机翼上升力产生的最主要原因包括两个：一个是机翼本身的形状，即机翼上凸下平，上面凸空气流速快，给机翼面压力小，下面平（或凹），空气流速 慢，给机翼面压力大，这种机翼上下的不同压力就转换为升力；另外一个是机翼的迎角（就是机翼斜向上对着气流），因为有迎角气流会直接冲击下面翼面，很显然 会直接形成升力。关于升力产生图见下：




这些作用在机翼表面的压力综合到一起可以集中到一个点（正如地球对物体的引力作用到一个点上就是所谓的“重心”），这个点就是所谓的“压力中心”。压力中心图见下，并且有这个图可以看出，升力(图上标记L)是通过压力中心的，也就是机翼的升力中心是在压力中心处的：



  （2）、机翼迎角变化带来的气动力变化与机翼“焦点”概念
    前面提到迎角变化会带来升力变化，真正的原因是迎角改变本身带来机翼上的气流压力的变化，具体变化图可见下：


很显然，迎角变化升力在变化，阻力也在变化，也就是整个气动力在变，相应的压力中心也在变。压力中心这种随着迎角变来变去对大家做计算不是很有利，另外在 对飞机飞行迎角发生变化时所带来的升力变化则是人们需要的，那么这些升力的变化该怎么计算比较好？人们非常善于总结规律，最终人们发现，能够找到一个点， 在迎角变化时，虽然气动力在变，“压力中心”也在变，但以这个点为转轴，以“压力中心”到这个点为力臂，气动力绕着这个点的力矩是不变的，然后就将这个点 称为“焦点”，也称为“空气动力中心”。
               
找到这个“焦点”有何意义呢？可以这样说，明白“焦点”的含义和作用，对很多东西都有一个较深的认识，所以还是应该花点时间出来明白“焦点”这个概念，更应该弄明白“焦点”在分析气动中所起到的实际作用。
我们知道，飞机飞行过程中，有爬升降落、巡航、机动飞行等过程，在这些过程中，机翼迎角会根据需要来变化，相应的机翼上的气动力也在变化，而正是气动力变 化的增加减少部分（也就是气动力变量）改变着飞机的飞行状态（当然改变飞行状态也包括操纵面的影响，不过这里先只讨论机翼气动力本身的变化），那么气动力 变量的作用点在什么地方？是压力中心吗？答案显然是“否”，因为压力中心是整个气动力的作用中心，而不是气动力变量的作用中心。那么，气动力变量的作用中 心到底在什么地方？答案就是“焦点”。当然这点不好理解，这里尽量用通俗的语言解释一下，下面先说个日常经验，然后回头再看“焦点”概念：
我们或多或少看到过下面这种健身器材，当人站上去时，当人的重量（重力）正好通过转筒转轴时，转筒不会转动，这是因为重力与转轴在一条线上，力臂为0，让转筒转动的力矩也为0，所以转筒不转。

那么，对于机翼来说，迎角增大时气动力虽然增加，但气动力对于焦点的力矩没有变，也就是气动力的增量对于焦点的力矩没有变化，或者说其对于焦点的力矩为“0”，从另外一方面来说，气动力的增量的力是通过了焦点，也可以说气动力的作用点就是焦点。

好了，要特别记住“焦点”是针对气动力变量来谈的，不是针对整个气动力来谈的，整个气动力的作用中心是压力中心。那么，压力中心和焦点之间到底谁在前谁在 后？这个也要分情况来看：在机翼中，一般上凸下平的机翼其焦点在压力中心之前，而对于尾部上翘的机翼，机翼的压力中心有可能在焦点之前，而对于上下对称的 机翼，其焦点与压力中心是基本是重叠的的，如下图所示：

AC就是焦点，CP就是压力中心


     另外，对于上下对称的机翼，其焦点与气动中心是基本是重叠的，因为这样的机翼从迎角为零增大时，由于气动力大小就是从“0”开始增加，气动力大小就与其增量是相同的，气动力增量作用点是焦点，气动力的作用点也是焦点，机气动力增量与作用点重合。


2、一些与静稳定性的相关的问题
（1）、静稳定的概念
    通常讲静稳定性概念是拿碗里面方一个球来比喻，因为放在碗里的球在由于扰动（譬如被人用手推一下然后放开）离开底部位置时，由于重力和碗壁的作用合力会回 到底部，这种能够返回底部且无需人工干预的情况就是静稳定。那么静不稳定通常用一个大球上放一个小球来比喻，假设小球在大球顶部正上方恰好可以维持平衡， 而一旦有扰动出现（譬如人手碰一下）平衡被打破，重力和大球球面的支撑力的合力是让小球更远离大球顶部，在没有人工干预下，小球是不会返回到大球顶部，这 就是静不稳定。这里的所谓静是指除了初始的扰动外，再没有外界干预下能否恢复到原来状态。


   那么，对于飞机所谓的静稳定和静不稳定是怎么来衡量呢？还是从一个相对平衡的状态和扰动发生后的情况来讨论。飞机在空中平飞时，飞机的升力与重力、阻力 与推力本身是平衡的，如果不平衡，飞机就不能平飞，会上升或者下降；各种力矩也是平衡的，否则飞机会翻转。在这种平衡状态下，突然来一阵阵风，让飞机的迎 角增加（为什么在静平衡讨论中都举得是让迎角增加，这是因为迎角增大的一定程度后机翼会失速，带来危险性），也就像球被人手拨动了一下一样，飞机此时机头 上扬，在没有人工干预下，飞机是否能够恢复到原来平飞状态？如果能够恢复，我们认为飞机是静稳定的，如果不能恢复，而是迎角继续增大，则认为像小球被从大 球上推开，那么就认为是静不稳定的。

   好了，飞机的静稳定和静不稳定的大概定义是有了，那么什么情况下飞机会静稳定，什么情况下会静不稳定？这就牵扯到飞机重心和飞机的整个焦点了的相互关系 了。我们知道，在扰动结束时，由于迎角变化带来的气动力变量的作用力作用在焦点上，这个力就好比碗边或者大球给球的支撑力，这个支撑力与重力相互配合，决 定了飞机是恢复到原来状态，还是远离原来状态。

   对于飞机，也可以像机翼那样找到一个焦点，这个焦点的位置，可以由机翼的焦点、机身的焦点、尾翼的焦点来计算合并出来。


   当飞机的重心位于焦点之前，迎角增大时的气动力的变量是正值且向上，气动力增量产生了一个向前转动压低机头的力矩，让飞机减小迎角，在这种情况下，我们 认为其是静稳定的。那么如果重心在焦点之后，当迎角增大后，气动力的增量带来的力矩使得机头进一步上扬，迎角进一步增大，从而让飞机更加远离平飞状态，所 以是静不稳定（如下图）




（2）、为什么说常规布局静稳定飞机尾翼是提供负升力，鸭式布局鸭翼提供正升力？
  对于常规布局布局而言，飞机的焦点基本在机翼靠前的位置，一般通常位于机翼的压力中心（升力中心）之前。在静稳定情况下，重心是在焦点之前的，这样机 翼升力与重力形成了一个低头力矩，为了平衡这个低头力矩，那么就要让尾翼产生一个向下的力，也就是一个负升力，把机头给压起来。这也就是为什么经常说常规 布局好像是机翼挑着担子，前面是重力，后面是尾翼的向下的负升力。

  对于鸭式布局而言，飞机的焦点是在机翼与鸭翼之间，重心在焦点之前，但不会到鸭翼之前，所以在平飞时，必须让机翼和鸭翼两者都提供升力才能平衡重力，所以鸭翼必须提供正升力。

（3）、静不稳定飞机如何飞
    现在我们知道战斗机经常采用静不稳定飞机，那么静不稳定飞机改如何飞？其实静不稳定飞机并非不能飞，只是飞起来比较困难。为了理解这一点，我们还是看前面 的大球与小球所谓的静不稳定。小球在无人工干预时的确不会返回到大球顶部，那么在人工干预下则是有可能继续回复到大球顶部，也就是说依赖于人工提供的恢复 力来帮助回到原来状态。那么，对于静不稳定飞机，实际上是有尾翼或鸭翼可以提供一个主动的恢复力，当空气有扰动时让飞机恢复到原来状态。不过，很显然这对 操作人员要求太高，因为气流瞬息万变，需要操纵面不停的动，显然这超过了人们的能力，那么，对于这种情况，人们就依靠计算机来提供帮助控制操纵面，这样人 就不再为稳定飞机去操心，直接关注飞机自身就好。

   静不稳定飞机的静不稳定度也是有限制的，这是因为静不稳定需要外来干预实现类似静稳定的效果，而干预的手段就是靠尾翼或者鸭翼的快速操作和其上的足够的 气动力来实现，在这方面我们可以稍微多了解一下响应速度和操纵面的大小和力臂的影响：对于响应速度，主要是响应慢时会带来问题，假设迎角增加了，此时尾翼 或鸭翼应该快速产生恢复力矩，但这个恢复力矩假设产生太晚，飞机的迎角增加带来的气动力变量力矩已经超过了尾翼或者鸭翼产生的恢复力矩，或者是迎角增大到 失速状态，可以说已经成为事后马后炮，失去了意义。另外，尾翼和鸭翼的大小也很关键，因为如果翼面不够大，那么即便操纵响应速度快也无法提供足够的恢复力 矩，那么也是不可接受的。

（4）、常规布局静不稳定时尾翼提供什么力？
   常规布局静不稳定尾翼提供什么力与更多是与重心和压力中心的位置有很大关系，压力中心会随着迎角和飞行速度大小而变化，如果重心不变，在升力中心变化 时，机翼压力中心如果位于重心之前，那么让尾翼会提供升力，如果压力中心位于重心之后，尾翼就提供负升力。当然，如果重心足够靠后， 压力中心始终在重心的前面，那么尾翼会提供持续的升力。

（5）、鸭式布局静不稳定鸭翼提供什么力？
鸭式布局中，飞机焦点在鸭翼和机翼之间，并且比机翼焦点更靠前。静不稳定时，重心在飞机焦点之后，但不见得就在机翼的焦点之后。如果重心在飞机的焦点与机 翼的焦点之间，那么机翼的压力中心仍然在飞机的重心之后，机翼升力与重心（质心）所形成的机头向下的力矩仍然需要鸭翼提供正升力来平衡，而这种情况下的确 是属于静不稳定情况。


当然，如果重心再往后移动到机翼的焦点之后，那么当一定迎角时压力中心变动到重心之前，升力和重心所形成的力矩是让机头向上，那么就需要鸭翼提供负升力来 平衡。不过对于鸭式飞机而言这个重心移动的距离是比较大的，距离整个飞机的焦点也比较大，也就是静不稳定度非常大，这在现实中恐怕没有多少人会选择，因为 这样只会让飞机更难操纵，而在迎角增大时缺乏更有力的低头力矩，实在是没有理由这样来选择。

（6）、静不稳定飞机为何能够减小俯仰操纵面的面积，减小结构重量，减小阻力和提高气动效率
    静稳定飞机尾翼或者鸭翼，在进行操纵时，所产生的力矩除了改变飞机飞行状态外，还得克服静稳定气动力变量所产生的与机动相反的力矩，如果尾翼或者鸭翼距离 重心的长度相同，那么为了满足操纵需求，所需要的操纵面就会大。与之相对应的，静不稳定情况下，气动力变量是帮助尾翼和鸭翼来实现操纵，所以需要的操纵面 就会小，很显然操纵面小其结构重量就会小。
    在减小阻力和提高气动效率方面，由于操纵面减小带来了阻力小，另外像尾翼静稳定是负升力，负升力与正升力一样，也会产生阻力，所以静不稳定在配平方面所提供的减小阻力效果比较明显。相应的，整个气动效率也由于阻力减小而得以提升。

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补充小贴士：关于飞机受力分析。
前面关于静稳定的理解其实需要在物理上弄明白一个事情，就是对于一个处于平衡状态下的物体在受到一个外力时如何分析其运动，搞清楚这个概念就更明白焦点一起如何利用焦点来进行分析。
在处于平衡状态情况下的一个物体，我们假设是一个在太空中漂浮的物体，在受到一个外力时，这个物体会怎样运动？根据牛顿力学定律，这个物体一定会沿着力的 方向运动，除此而外，如果这个力没有经过物体的质心（即物体的质量中心），这个力相对质心会有一个力矩，那么由于物体本身所具有的惯性，这个物体还会绕转 动，转动的速度与力矩大小有关。
那么到飞机上，我们前面知道气动力变量其实就相当于一个外力，对于一个平衡的飞机来讲，其作用力是经过了焦点，而焦点与飞机的质心（在有引力情况下，飞机 的质心是与重心重合的）是有一定距离，这就形成了力矩，这个力矩如果是让飞机恢复到原来平衡状态，那么飞机就是静稳定的，如果是增大原理平衡，那么就是非 静稳定的。
通过搞明白质心和重心的概念以及外力对一个平衡物体的作用力的效果，就更能明白静稳定性的概念。