狭义相对论专家误区，下篇

一、请问在一个既没有光也没有现代电磁波技术的世界，身处异地的人们理论上有无办法彼此协调自己的行动？为什么？请问在一个盲聋暗哑且没有现代电磁波或声波技术的世界，身处异地的人们理论上有无办法彼此协调自己的行动？为什么？请问世界上有没有理论上比光或电磁波更精确或更有效的彼此协调行动的办法？为什么？特别地，假如两只异地时钟已经按照绝对的同时性而对准了，那么这个事实在经典力学中便不会因为参照系的改变而改变；请问狭义相对论的相对同时性也能做到这一点吗？为什么，或为什么不？

二、在经典时空下与麦克斯韦关于光的电磁波理论所成立的惯性参照系内，请基于光信号的出发时刻与地点以及它被接收的时刻与地点等信息：A、写出电磁波的传播方程；并回答：B、请问当观察者与光源都（相对于给定的惯性系；下同）静止时，观察者所观测到的光速是多少？C、当光源以匀速直线运动速度v趋向于静止的观察者，这时观察者所观测到的光速是多少？D、当观察者以匀速直线运动速度v趋向于静止的光源，这时观察者所观测到的光速是多少？E、当光源在前而观察者在后，二者沿着同一直线做同一速度v的匀速直线运动，这时观察者所观测到的光速是多少？请问狭义相对论认可这个结果吗？它又如何解释这个结果？F、如果在（E）中，观察者在前而光源在后，但其余物理条件不变呢？G、已知在经典时空下，以上所有情况在麦克斯韦的经典电磁波理论中都有一个简单而均适的解释，请问这个解释是什么？H、如果容许考虑不同的时空，请问狭义相对论如何回答问题（B）-（F）？它对以上所有情况也有一个简单而均适的解释吗？请问细节，尤其是所涉及的具体物理机制？I、请问（A）中的电磁波传播方程同经典时空下与给定物理条件下地面静止的空气内声波的传播方程有无本质不同？为什么？

三、假定在地球赤道上对应于其二十四个时区有分别被标记为A-X的24个等间距的精密原子钟，请问基于狭义相对论是否可以实现这些原子钟对准的目的？为什么？请问基于经典力学如何回答以上问题？为什么？特别地，现有的物理知识告诉我们，如果对时光信号从A钟出发向东而行，那么当它沿着地面光纤传播一周再次回到A钟时，狭义相对论光速常数原理的成立将意味着A必须比自己调慢大约207纳秒；反之，如果对时信号向西而行，则在它传播一周再次回到出发点时，狭义相对论的成立意味着A必须比自己调快大约207纳秒。请根据以上信息判断：狭义相对论的对时方法在地球自转系可用吗？为什么？如果不可用，那么请问以上问题如何解决？你的根据是什么？

四、如果乌云相对于地面的水平漂移速度可以忽略的话，那么对于地面上静止的行人而言，来自于该乌云的雨点将是竖直而下的；但如果此时地面的行人是在雨中疾驰的，那么在此行人看来雨点将不再是竖直而下，而是倾斜而下且扑面而来的，亦即疾驰的行人对雨点的运动方向以及乌云所在的方位发生了误判，我们姑且把这一现象叫做雨行差；问题：A、请问当乌云静止而行人运动与当乌云运动而行人静止，这两种情况下都会有雨行差亦即方位误判现象吗？为什么？B、请问对于恒星星光的光行差现象而言是否存在与（A）中类似的情况？为什么？C、请问基于狭义相对论如何解释A？又如何解释B？D、请问为何不管是基于经典力学还是相对论，进入光行差公式的都必然是地球围绕太阳的公转运动速度，而不是地球相对于遥远恒星的运动速度或其它速度？E、请问（D）中所说在狭义相对论有无简单的解释？在麦克斯韦关于光的电磁波理论中呢？为什么？

五、请问在狭义相对论中决定光的能量大小的是其频率吗？你的根据？请问在有关对称辐射的狭义相对论光能量变换公式（【Einstein1905s】）中，那个速度v的具体物理含义是什么？请问在这个公式所赖以导出的物理场合下，所说两束光辐射相对于观察者的速度都是多大？为什么？进一步，请问这个公式中的洛伦兹因子从何而来？或者问，它赖以产生的物理机制或根本原因是什么？再进一步，如果光速常数原理作为狭义相对论的两个基本理论前提之一是比洛伦兹变换不变性更基本的物理规律，那么请问将这一原理直接应用于观察者与光辐射而得出的后者相对于前者的传播速度是多少？为什么？最后，如果光辐射的本质是电磁波，请问在经典时空下，光的经典波动论如何处理以上光能量的参照系变换问题？为什么？

六、如所周知，基于慢速电子的动力学方程，狭义相对论导出了电子的质增公式（【Einstein1905r】10§），它又意味着，在某个给定的惯性参照系内，电子越快，其质量越大；请问：A、这里所说的“质量”是经典力学所说的质量吗？如果不是，为何作者对此未做澄清？B、在经典力学中，“质量”的大小意味着物体所含物质的多少，那么请问狭义相对论所说的电子的“质量”增加也是这种含义吗？如果是，请问这部分增加的质量来自于哪里？是电子周围的电磁场，还是产生电磁场的实体物质，或者其它？请问你的根据是什么？C、在1905—1906年的考夫曼（Walter Kaufman，1871-1947，德国物理学家）电子加速实验中，作者声称它们证明了电子质量的来源是纯粹电磁性质的，也就说，电子并没有经典力学意义下的机械质量，既然如此：（1）自身没有经典物质结构的电子其质量增加的实质是什么？（2）基于电子的动力学方程所得出的结论为何被狭义相对论假定也同时适用于一切形式的物质？特别地，请问中性原子在电磁场中的表现为何会总是同电子一样？如果无法确保，那么请问爱因斯坦及其朋友为何声称如此（【Einstein1905r】§10）？

七、如所周知，在地面实验室参照系内，如果磁铁（连同其磁场）相对于实验室而静止，但带电粒子做切割磁力线的运动，那么此时带电粒子会受到磁场对它的洛伦兹力的作用；假如反过来，即带电粒子相对于实验室静止，而磁铁（连同其磁场）相对于实验室而运动，从而使得带电粒子貌似仍然在做切割磁力线的运动，请问此时带电粒子是否仍会受到磁场对它的洛伦兹力的作用？为什么？特别地，在法拉第单极电机问题中，已知：（1）如果磁铁静止而导体转动，则此时有感应电流产生；（2）如果磁体转动而导体静止，则此时没有感应电流产生；（3）如果导体与磁铁一起转动，则此时又有感应电流产生。请基于狭义相对论对以上现象做出尽可能清楚或者详尽的解释——如果可以的话。请问以上实验现象在经典电磁理论中有简单而自洽的解释吗？为什么？

八、请问全球定位与导航系统（Global Positioning and Navigation System，或GPS）使用了狭义相对论吗？你的根据是什么？请问狭义相对论使用的GPS时间是经典力学时间，还是相对论时间？你的根据是什么？请问GPS定位与导航方程（Pseudo-range measurement equation）所使用或默认的是哪一个参照系？如果在相对论看看来，所有的参照系都等价或平等，那么为什么它不使用别的参照系？请问在GPS定位与导航问题的计算中，地球的自转运动需要单独考虑吗？为什么，或为什么不？特别地，如果前一问题的回答是“需要”，请问这是因为某些专家所声称的地球的自转并非匀速直线运动一事，还是因为别的原因？请问你的理论或实验根据是什么？

九、请问在狭义相对论中，两个在运动中相遇的观察者会不会对于他们相遇的具体时刻而发生争执？请问你的根据？假如已知飞船甲来自于星系A内某行星，飞船乙来自于星系B内某行星，且两个飞船在太空某处以匀速直线相对运动速度v相遇，但关于二者相遇的时刻，两个飞船上的狭义相对论专家却起了争执：甲飞船上的专家坚持它发生于2022年7月1日的12时正，而乙飞船上的专家却坚持它发生于2022年7月2日的早上8时30分30秒，请问作为狭义相对论专家，你有没有办法帮助二者解决争执？或者，请论证为何这种争执不会发生？特别地，请问在经典力学中是否存在此类的问题？进一步，假如甲、乙两个飞船在出发之前都已根据狭义相对论将自己的时钟调节好了，请问在它们相遇前后对对方参照系内的物理现象进行观测时，其时钟还可以确保仍然满足狭义相对论的对准要求吗？为什么？请问在经典力学中是否存在类似的问题？为什么？

十、请写出光的经典波动理论中的多普勒效应公式；请问如此公式与狭义相对论多普勒效应公式有何本质上的异同？特别地，业已知道，在多普勒效应的经典解释中，麦克斯韦关于光的电磁波理论于其中成立的那个惯性参照系被假设或默认为是一个优越参照系，因为它扮演了光的传播媒介角色；请问逻辑上，这意味着光一定需要物质性传播媒介吗？为什么？据信，狭义相对论不承认如此优越参照系的存在，请问是这样吗？如果的确如此，请问这个理论得出这一结论的理论或实验根据是什么？特别地，当光源静止于光媒介参照系而观察者以速度v=c/2趋近于光源，以及当观察者静止于光媒介参照系而光源以速度v=c/2趋近于观察者，这两种情况在经典多普勒效应公式中将导致差别悬殊的频移结果；请问在狭义相对论中是否也是这样？进一步，关于观察者运动与光源运动对多普勒频移的不同影响，经典理论有一个简单而合理的解释，请问这个解释是什么？请问狭义相对论认可这个的解释吗？为什么？

十一、       在理想反射镜面的光压问题的经典推导中，试考虑以下情形：A、反射镜与光源都静止于光媒介优越参照系，记此时反射镜所受的光压为P-₀；B、反射镜在前而光源在后，但二者沿着同一直线相对于光媒介优越参照系以同一速度v向前运动，则可知此时的光压等于P₀/(1+v/c)；C、如果反射镜在后而光源在前且其它物理条件不变，则此时的光压等于P₀/(1-v/c)。请尝试根据狭义相对论回答：一、为何情形（B）、（C）像情形（A）一样，反射镜与光源之间并没有相对运动，但（B）、（C）中却获得了不同于（A）的光压？二、为何（B）与（C）中所涉及的所有运动速度大小都相同，只是反射镜与光源相对于光媒介优越参照系的运动方向不同，但二者却导致了不同的光压结果？三、请问基于洛伦兹变换可以圆满回答以上问题吗？为什么？请问基于光的经典电磁波理论呢？为什么？

十二、       如果超音速飞机内空气的密度、温度等物理性质与地面空气的相应物理性质都完全相同，那么不难推知或理解，地面上静止的观察者所观测到的地面空气里的声速与超音速飞机内静止的观察者所观测到的飞机内空气的声速应该没有不同，我们姑且将这一现象叫做声速常数原理。请问如果基于经典的声波理论，那么以上声速常数原理是否有一个简单而自洽的解释？请问细节？请问如果基于狭义相对论，那么这个声速常数原理是否也有一个简单而自洽的解释？请问细节？进一步，如果声波可以在处于不同运动状态的两种传播媒介中同时保持同一个速度常数，而根本不需要引入涉及不同时空标准的任何数学变换，那么请问电磁波的传播为何做不到这一点？再进一步，如果决定电磁波传播机制的并非任何物质媒介，而是一种惯性信息，请问基于这一前提，在不引入洛伦兹变换的情况下有可能对跨参照系的电磁波常数速度给出满意或自洽的解释吗？请问细节？

主要参考文献：

【Einstein1905r】Albert Einstein. “Zur Elektrodynamik bewegter Körper.” Annalen der Physik 17 (1905): 891-921.

【Einstein1905s】Albert Einstein. “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” Annalen der Physik 18 (1905): 639-641.