张晋中

这算是一篇命题作文。我好歹算是搞理论物理研究出身，身边围着一群求知欲旺盛的朋友，再加上几个在高科技投资圈里摸爬滚打的兄弟，隔三差五就有人撺掇我写一篇关于量子计算的科普。他们的理由很实在：市面上那些文章读了不少，读完之后的感觉嘛——就像用一套你更听不懂的话，把你本来就不懂的东西，重新表述得让你更加迷糊。这大概是量子物理科普的宿命，也是他们读了一篇又一篇，最后还得来找我的原因。

很多题材的科普，一说就懂了，但涉及到量子物理，情况就完全不同。我呢，争取把这篇科普写得接地气一些。当然，不管理想有多丰满，结果恐怕还是未必能够差强人意。毕竟量子物理这玩意儿，用手指月亮，结果大家都盯着手指头看了，月亮长啥样，早忘了。

事情得从1981年说起。那一年，理查德·费曼在MIT的一次演讲里，提了个想法：要不，咱们直接用量子系统来模拟量子世界?这话后来被公认为量子计算机概念的起点。四年后，大卫·多伊奇提出一个叫“量子图灵机”的模型，相当于给量子计算立了个理论地基，跟冯·诺伊曼架构在经典计算机里的地位差不多。再后来，1994年，彼得·肖尔扔出一颗炸弹：他发明了一个算法，能让量子计算机在眨眼间破解现在通行的公钥加密体系。这消息一出，全世界都惊了——原来这玩意儿不光好玩，还能搞事情。但真正的实验时代，还得等到1998年，IBM那帮人捣鼓出第一台2比特的量子计算机，演示了一个叫Grover的搜索算法。

进入21世纪，量子计算从纸上谈兵变成了多路实验的混战。过去二十五年，各路神仙开辟了好几条技术路线，各有各的玩法，各有各的靠山。大致可以分成两类：一类叫“人造原子”，比如超导电路、半导体量子点;另一类叫“天然原子”，比如离子阱、中性原子、光子。超导这条路，比特数做得最多，但相干时间短得可怜;光和离子这条路，操控精度极高，但想做大又难如登天。

说到这里，咱们得先聊聊量子计算的基本原理。通常的科普会拿经典比特和量子比特做对比，说什么经典比特非0即1.量子比特可以既是0又是1的叠加态。这话一说，听众的眼神就开始涣散。其实吧，之所以越听越懵，是因为我们习惯了用经典物理的脑袋去理解量子物理。经典物理认为，世界就在那儿，不管你瞧不瞧它，它都一成不变。但量子物理不一样，它研究的不是纯客观的世界，而是客观的微观世界跟我们的观测工具、理论框架相互作用之后，呈现出来的那点儿东西。就像看皮影戏，你能透过幕布上的影子猜背后发生了啥，但你不能说那些影子代表的就是背后的真人。

物理学家们心里清楚，但实在难以表达， 于是为了给新手和外行讲故事，不得不硬着头皮发明了一套词儿：叠加态、纠缠、坍缩……结果呢，大多数人记住了这些词，却没搞懂背后的意思。我自觉也没本事完全绕过这套词儿，但我希望你在读到“叠加态”“纠缠”的时候，能自己脑补一下皮影戏的画面。有种哲学理论认为，人的知识是先验的，学习不是往里装东西，而是唤醒脑子里已有的记忆。我没能力说清量子层面的真相，但希望上面的铺垫能激发你的脑补能力。

量子世界的状态本来可以很复杂，就像电子轨道，有主量子数、角动量量子数、自旋量子数……但量子计算很取巧，它只取最简单的两能级系统。这个系统有个很形象的模型，叫布洛赫球。你想象一个球，北极代表|0⟩，南极代表|1⟩，球面上任意一点，就是某个叠加态。一个量子比特的状态，就是球面上的一个点。对它做操作，就像拿根棍子拨弄这个点，让它转来转去。

量子比特的核心是叠加态。不像经典比特固定在0或1.量子比特可以同时处于α|0⟩ + β|1⟩的状态，其中α和β是复数，且|α|² + |β|² = 1.用布洛赫球表示，北极是|0⟩，南极是|1⟩，球面上任意一点都是叠加态。这种叠加特性让n个量子比特可以同时表示2?种可能，这就是量子并行计算的基础。

与叠加态紧密相关的是相干态，它描述叠加态随时间的演化质量。高质量的相干态要求α和β的复振幅保持固定的相位关系，能够被精确旋转。比如Pauli X门可以翻转南北极，相当于经典计算中的NOT门。衡量相干态质量有两个关键指标：相干时间T?衡量相位稳定性，T?衡量能量松弛时间。

多量子比特纠缠是量子计算的杀手锏。两个量子比特经过CNOT门操作后，可以产生贝尔态(|00⟩ + |11⟩)/√2.测量其中一个的状态，立即就能确定另一个的状态，无论它们相距多远。10个比特的完全纠缠态可以同时表示1024种配置的关联，这种指数级的相关性是经典计算机无法模拟的。

物理耦合是实现纠缠的工程手段。超导路线用微波谐振器耦合约瑟夫森结，离子阱用激光诱导离子振动模式耦合，光量子用分束器干涉耦合。耦合强度g控制着门操作的时间，需要精确到0.1%的精度，以避免过度耦合。

然而，所有这些精致的量子态都有一个共同的敌人：退相干。退相干是量子比特与环境——比如声子、热光子、核自旋——不可避免的相互作用，它会导致叠加态的相位信息丢失，纠缠态坍缩为经典的统计关联。退相干时间τ = 1/Γ，其中Γ是去相干率。量子计算的魔力——叠加、纠缠、耦合——恰恰是其软肋，工程化的核心就是不断延长这种“脆弱生命”的战争。

经典计算有逻辑门，比如与门、或门、非门，拼来拼去就能算出任何东西。量子计算也一样，有单量子比特门，比如前面提到的X门，还有让状态在赤道上转圈的H门，以及更复杂的相位门S门、T门等。但真正让量子计算开挂的，是多量子比特门，比如CNOT门、CZ门、SWAP门等。这些量子门数量众多，而且每个操作都有对应的物理实现。经典的计算机理论建立在布尔代数基础上，所有经典计算都能分解成基本的与、或、非门组合。量子计算则不同，它有一套更丰富的门集合。所谓的量子计算，比如人们心心念念的比特币密码破译，最终都能分解成这些量子逻辑门操作的组合。而这些对量子门的操作序列，与其说是计算，还不如说是精心安排的量子实验。

好了，铺垫了这么多，咱们该聊聊正题了：现在的量子计算，到底走到哪一步了?离我们到底有多远?

先说目前最火的一条路：超导量子计算。这条路的核心，是人造一个量子系统。它不是原子，不是离子，而是一个指甲盖大小的电路。典型的超导量子比特，里面有个叫约瑟夫森结的东西，外加一堆电容、电感，凑成一个可控的量子二能级系统。Google的Willow芯片，是目前超导路线的扛把子。这个芯片大概4平方厘米，集成了105个物理量子比特。

105个?听起来不少。但注意，这些是“物理”比特，不是“逻辑”比特。物理比特就像刚出厂的晶体管，个个都有点小毛病，动不动就出错。想要靠谱的计算，得把这些物理比特捆在一起，做一个叫“表面码”的纠错方案。Google这次干的事，就是拿49个物理比特模拟出1个逻辑比特。他们验证了一个定律：随着纠错网格从3×3扩大到5×5再到7×7.逻辑比特的错误率反而指数下降。这是个里程碑，意味着“物理比特越多，逻辑比特越稳”这条路能走通。Willow上7×7的表面码，逻辑比特的寿命已经超过了里面任何单个物理比特的两倍。

但别高兴太早。105个比特，也就够搭两个7×7的表面码逻辑比特——用掉98个，再加点辅助。目前Google在Willow上干的最复杂的事，也就是给这俩逻辑比特做做单比特操作，比如X门、Y门、Z门，这些都是Pauli门，相当于经典计算里的各种翻转。双比特门?还没门。更复杂的算法?还得等等。

再看看这指甲盖大小的芯片周围，都围着些啥。Google Willow芯片本身是挺精致，但运行它需要一整层楼的设备：一个看起来像豪华吊灯的稀释制冷机，总重差不多有三吨。BBC记者去参观的时候描述，这玩意儿就像一串油桶大小的金属盘子，连着一堆黑色的控制线，再连到青铜色的冷冻装置。这玩意儿能把温度降到20毫开尔文，也就是零下273.13度，比太空深处还冷。制冷机底下挂着液氦、液氢的多级制冷塔，顶上接着几千条同轴微波线缆，旁边还堆着几百公斤的FPGA控制电子学和高速ADC。

这就引出了超导量子计算的真实面孔：微米级的芯片，驱动着吨级的工程。

为啥需要这么大的阵仗?因为每个量子比特，都需要独立的纳秒级微波脉冲来操控。这些脉冲的载波频率在10GHz左右，时序精度要求10皮秒以内，强度控制误差不能超过0.1%。105个比特，就意味着同时生成上万条并行的脉冲通道。FPGA得实时计算每条脉冲的相位、幅度、时序，形成一套复杂的脉冲波形编程语言。热管理更是苛刻：每比特的微波信号会产生大约1微瓦的热量，105个比特加起来超过100微瓦。在20毫开尔文的温度下，100微瓦的热负荷就是一场灾难性的噪声。得有皮瓦级的PI闭环反馈系统，实时补偿热漂移、线缆阻抗变化、振荡器相位噪声。任何一个10皮秒的时序偏差，或者0.1%的幅度波动，都足以让相干时间瞬间崩塌。你花了好几个小时才把温度降下来，调试好所有参数，结果实验室的空调温度波动了1度，前功尽弃。

这种纳秒级精密加上皮瓦级热控的工程复杂度，早就超出了经典半导体制造的范畴。这才是超导量子计算商业化路上最大的拦路虎。

但即使如此，Willow还是做出了些实际的东西。它能干啥?首先，它跑了一个叫“随机电路采样”的任务：105个物理比特运行随机量子电路，5分钟生成一个概率分布。这个分布，如果用现在最快的经典超算来模拟，得花10的25次方年——比宇宙的年龄还长。这就是所谓的“量子优越性”，虽然没啥实用价值，但证明我确实比你强。其次，它用那一两个逻辑比特，模拟了15到28个原子的分子相互作用。这活儿干得比经典超算快1.3万倍，结果还跟核磁共振实验对得上。这叫“量子回声算法”，算是有实用价值的化学模拟。最关键的是，它验证了表面码实时纠错：每过一段周期，自动检测并纠正49比特阵列里的错误。逻辑比特的相干时间达到了100微秒，是物理比特的5倍寿命。这意味着，物理比特越多，逻辑比特越稳，这条路被实锤了。所以，Willow不是一台通用量子计算机，而是一台纠错工程验证机。它证明了方向是对的，也把路标插在了前方。

除了超导，还有别的路子在悄悄赶路。

离子阱这条路，代表玩家是IonQ和Honeywell，国内中科大的郭光灿院士团队也在拼命追赶。它的优点是操控精度极高，单比特门保真度能做到99.99%以上。但缺点也很明显：难扩展。你想把上千个离子排成一列，得保证整个电磁场均匀得离谱;操控是靠激光，一次只能操作一个，串行操作慢得像蜗牛;真空系统和激光频率稳定性的要求，成本随着比特数指数级往上飙。

光量子这条路，代表是PsiQuantum和中科大的潘建伟团队。它的挑战是光子的损耗和非确定性的门。单光子源效率不到50%，光子在光纤里每公里损耗1分贝;线性光学的双量子CNOT门，成功率只有九分之一，想做成一个靠谱的门得用海量的光子辅助。把光路集成到芯片上，难度不亚于光芯片革命本身。目前只能做一种叫“高斯玻色采样”的任务，离通用计算还有相当距离。

还有一条更玄的，微软押注的拓扑量子计算。它用的是Majorana费米子的编织操作，理论上这些玩意儿天生抗噪，不需要主动纠错。但问题是，这东西现在还基本停留在实验室阶段，只观察到一些零能模的迹象，编织操作和可扩展阵列完全是纸上谈兵。微软砸了十五年的钱，目前也就到原理验证阶段。这是最高风险，也是最高回报的赌局。

所以，虽然别的路线各有各的独门绝技，但短期内想超过超导的工程进度，希望不大。超导，至少在现阶段，还是容错量子计算的主战场。

好了，咱们来回答那个让投资界朋友两眼放光的问题：用它来破解比特币密码，还差多远?

比特币用的加密算法叫secp256k1椭圆曲线加密。想要破解它，得跑肖尔算法。这个算法的技术门槛有多高呢?你需要大约4000到5000个高质量的**逻辑**量子比特，需要执行10的10次方次高质量的量子逻辑门操作，还需要整个系统保持连续相干状态好几个小时到几天。有分析指出，要真正威胁比特币，可能需要1300万个物理量子比特——现在的105个连零头都不够。理论上，256位椭圆曲线的离散对数问题，肖尔算法至少需要515个逻辑比特，但实际工程中因为纠错冗余，至少要再乘以10.量子门操作方面，算法复杂度是O((log N)³)，里面涉及到几万个周期的量子傅里叶变换，每个周期里又有几千个CNOT门，加起来就是百亿级的门操作，而每个门的保真度要求必须超过99.99%。相干时间上，一百亿次门操作，按单门10微秒算，总共需要28小时，这意味着逻辑比特的寿命得达到1000秒以上。

现在回头看Willow：它只实现了2个逻辑比特，相干时间100微秒，干的活是单比特Pauli门操作。跟破解比特币的目标比，逻辑比特数量差四个数量级，相干时间差三个数量级。当然，科学家们也在不断优化算法。2024年，谷歌科学家克雷格·吉德尼提出一种新型三维拓扑编排方法，将因式分解大数所需的量子比特数从2000万个锐减至100万个，降幅达两个数量级。IBM研发的新一代表面码，也有望将冗余比压缩至100∶1.但这些都还是理论上的进步，离工程实现还有距离。

你自己可以估摸一下，要翻过这几座大山，还得多少年?业界的乐观预测是得等到2030到2035年。比如英国量子专家彼得·奈特爵士就是相当乐观，他认为Willow证明了可扩展的路径，有望七到八年内实现兆级运算的突破，而不是之前预估的二十年。但即便如此，那也是2030年代初的事了。不知道读者朋友怎么看这个估计，反正我是觉着业界大佬们的估计太过乐观了。有可能是为了科研经费不得不报喜不报忧，这个咱作为过来人特别能理解。

写到这里，我还是想区分两个词：量子实验，和量子计算。虽然本质上量子计算就是量子实验，但业界有个不成文的看法：只有涉及到量子门操作的过程，才配叫量子计算。否则，还是老老实实叫量子实验比较合适。

举个例子，中科大的“九章”光量子计算机，就不涉及任何量子逻辑门操作。它的过程更像一个牛顿钉板——就是那种上面钉满钉子，下面分成好多格子，你从顶上丢一堆小球，看它们最后落在哪个格子的装置。牛顿钉板的每个路径，你可以用经典计算机一点一点算出概率分布，也可以直接拎一桶珠子倒下去，看个大概。九章干的事儿，就是接拎一桶珠子倒下去， 然后观察结果。它不操控单个光子，只统计最后有多少光子落在哪个探测器里。这活儿干得比经典超算快，但它确实不是量子逻辑门操作意义上的量子计算。

量子计算中还有一种已经商业化的分支，叫“量子退火”。它的思路是把一个复杂的问题，写成系统的能量约束——物理学家管这叫哈密顿量，然后把系统扔到一个高能态，让它自己慢慢往下蹦跶，最后落到最低能量状态，这个状态就是问题的最优解。加拿大有一家叫D-Wave的公司，专门做这个。他们的Advantage2退火量子计算机在过去一年使用率增长了314%，主要应用于组合优化问题。在金融领域，加拿大养老基金用它做资产配置与风险平价;在物流领域，大众和DHL用它优化货运路线与仓库调度。这玩意儿不算通用量子计算，但确实能用，确实赚钱。

最后，稍微回应一下投资圈朋友的疑虑。市面上现在确实有一些所谓的商业量子芯片在流通。比如北京大学最近研制出的“未名量子芯网”，是基于集成光量子芯片的大规模量子密钥分发网络，主要用于量子通信。还有各种量子随机数发生器芯片、量子传感芯片。这些都可以叫量子芯片，也能卖钱，也有商业应用。但它们都不涉及量子逻辑门操作，距离我们想象中的“量子计算机”，中间还隔着好几个十年的工程鸿沟。

事情就是这么个事情，情况就是这么个情况。

量子计算究竟是远在天边，还是近在眼前?如果非要给一个判断，我更愿意说，它已经露出了地平线的轮廓。像 Willow 这样的工程验证机，至少把方向标记清楚了，让人知道这条路不是空想。但从看到地平线到真正走到那里，中间隔着的，是一段漫长得难以想象的工程旅程。要把通用量子计算做出来，意味着要用吨级的设备去驯服皮秒级的时序、皮瓦级的热量，这不是一代人的任务，也不是靠一两次突破就能跨过去的距离。至于它到底算远还是算近，每个人心里都有一杆秤，称一称便知道了。

量子计算这事儿，挺像人类对知识的永恒探索。我们以为自己在窥探自然的奥秘，到头来可能只是在观察自己投射的影子。费曼当年说“大自然不只以你想象的方式运作，它以自己的方式运作”，这话放在量子计算上特别贴切。我们造出的这些机器，与其说是计算工具，不如说是一面镜子，照出了我们对世界理解的边界。科学的有趣之处，不在于找到答案，而在于不断发现新的问题。量子计算到底能走多远，也许答案不在那些闪烁的微波脉冲里，而在提出问题的人心里。