渔舟舟

《数学学习18/30》

从本节开始，讨论概率论。 概率论是研究随机事件和随机过程的一门学问，相对于数学的其它分支，概率论还十分年轻。比如前面所谈的几何学，其历史可追溯到象形文字的时代，甚至更古老。几何学研究的，是几何形状在平移和旋转变换中的几何特性，其研究对象是几何形状，如点，线，面，三角形，四边形等等，这些概念都经过了高度的抽象提练与创造。相对而言，概率论研究的对象，即随机事件，是生活中常见的现象，伴随着人类生活的历史。如明天的天气如何，抛掷硬币, 抓阄, 剪刀锤子布，等等。但研究随机事件的数学理论，则只是近代的事。一个有趣的现象是，初级概率论探讨的问题，所需要的数学技巧远不如其它的数学分支那么艰深，许多古老的国家与地区, 如中国，印度西腊等地, 两千多年前的数学水平就超过了这一程度，为什么诞生不了概率论呢？

    西方有人总结，概率论没有发展，有两个方面的原因，一个是技术层面的，就是随机亊件产生器的落后，古时候所釆用的，多为动物骨头，或者做工粗糙，形状不规则的木制品等。质量均匀工艺讲究的纸牌骰子等，只是近代的事。另一个原因，则是心理方面的。人们认为，随机事件是由上帝掌控的。这一点可从下述案例中窥见一斑。

     1841年，美国轮船＂威亷·布朗＂号，从英国的利物浦开往美国的费城，船上载有八十名乘客。轮船在纽芬兰海域撞上冰山，大概二十四小时之后，轮船连同三十名乘客沉没。当时有两只小船，一只装了八个人，其中一位是船长，这只小船后来在加拿大海域, 遇上了一艘加拿大渔船而获救。另一只船大一些，装了42人，其中一位是副船长。大船由于超载过多，只能在海上慢慢漂移。一天之后突遇大风，船舱进水，即使大伙儿拼命舀水，也无济于事。副船长命令船员减轻负荷,  在不得以的情况下，两名水手先后将十四名乘客扔进了海里，以𨒂长漂浮时间。后来这只船遇见一艘法国轮船，终于获救。

   幸存者到达费城之后，联合起来, 愤怒地起诉水手们的谋杀行为。大多数水手都逃之夭夭，只有霍姆斯一人被捕，他正好是亲手将乘客扔进海里的水手之一。但陪审团没有指控他谋杀，而是指控他＂故意误杀＂，霍姆斯被判处六个月监禁和20美元罚款。后来在美国总统的特赦下，免去了20美元罚款，只执行了六个月监禁。关于这一案件，最高法院的首席法官鲍德温曾作过这样的陈述：＂应该有一个公平和固定的选择模式，使平等的人们有相同的机会存活。如何必需牺牲一个人来换取其他人生存时，应该抽签来决定，这是最公平的方式，而且是由上帝来决定牺牲谁＂。

从这一陈述中可以看到，法官认为水手和乘客应该服从同等的机会程序；同时，法官也认为抽签这样的随机性亊件，体现的是上帝的意志。也可以从中理解，人们关于随机事件的想法。既然随机事件是由上帝控制的，探讨其过程也就毫无意义，于亊无䃼也于事无益，何必多费心思去探讨其过程呢？

    这里关于概率论迟迟不能诞生的两个原因，对于华人来说，应该也是成立的，比如在生活中，我们常常会听到类似的说法：谋事在人，成事在天,  官大表准等等。当然, 中国的文化博大精深, 有着碾压一切的“伟大”与“伟大观”，更需要从不同的角度来研究。

  上述案例, 中国医学院的伦理课上也多有讨论与引用。 有人说,   这事如果发生在中国, 问题就变得简单多了：让领导先走,  将孩子们扔到海里去；人命关天十万火急, 还考虑什么概率公平正义的，书呆子! 用一则微信笑话来结束本贴。据说，在一所国际学校，老师在课堂上提了一个问题：＂食品短缺时，外国人有什么思想？＂听完问题后，同学们反应各异。非洲同学问：＂什么是食品？＂ 欧洲同学问：＂什么是短缺？＂美国同学问：＂什么是外国？＂中国同学问：＂什么是思想？＂（待续）