繁体中文  
 
世界商讯
 · 九阳全新免清洗型豆浆机 全美最低
 首页 |
 
版主:bob
 · 九阳全新免清洗型豆浆机 全美最低
 
重刑监狱犯人的数学难题
送交者:  2021年03月06日06:36:11 于 [世界时事论坛] 发送悄悄话

0+1

戴世强教授今天转载了一个帖子,很是震撼。用现在流行的网络语言,应该属于“心灵鸡汤”。故事太长,可以读下面链接,不懂数学的照样可以受到激励。我这篇文章只需要高中数学知识就能理解,对数学不感兴趣的读者可以跳过不看。我先介绍一下故事梗概。


海文斯的故事


克里斯多弗*海文思(Christopher Havens),是西雅图(Seattle)重刑监狱的罪犯,今年41岁。他从小就显示出数学天赋,数学老师经常请他帮助同学。由于母亲工作的原因,他每过几年就要搬一次家。很不幸,他所处的环境,你要想“融入”,必须学坏,比如尝试一点大麻和酒精。他终于越走越远,有一次(或许)在毒品作用下,他杀了一个人。于是被关进这个重刑监狱。

在监狱里,一个偶然的机会,他开始自学数学,后来还在狱中教狱友数学。也是一次偶然的机会,有人把他介绍给意大利都灵大学的一位数学副教授。副教授给了他一个数论难题,结果他做出来了。他后来还和副教授做了其他研究,并在《数论研究》上发表了论文。

文章结尾是海文思设计的一道数学题,刊登在《Math Horizon》。

使  1729 y2 + 1 成为完全平方数的最小正整数是多少?拿起笔和纸,来试试吧。

令此数为x2。这个数字可以写成1729 y2 = (x+1)(x-1),就是说两个相差为的整数的乘积。

我们将1729因式分解,1729 = 7 ×13 × 19。假如有解,x+1 是这三个数中某些因子和中某些因子的乘积。x-1 是其他因子的乘积。

我们把y写成 y = uv不可能完整地同时出现在 x+1  x-1。所以 y 中因子在两个数中出现的形式只能是 u2 v

1729中的因子和u2 v 结合可以有许多种方法。其中的一种是

7 u2 v = x + 1 & 247 v = x – 1

简单推导可得

v (7 u2 - 247) = 2

很显然 v (247 - 7 u2) = 2 也是可能的解。

这样的方程一共有8个。

(1)   v (7 u2 - 247) = 2

(2)   v (247 - 7 u2) = 2

(3)   v (13 u2 - 133) = 2

(4)   v (133 - 13 u2) = 2

(5)   v (19 u2 - 91) = 2

(6)   v (91 - 19 u2) = 2

(7)   v (u2 - 1729) = 2

(8)   v (1729 - u2) = 2

我们现在逐一解答,方法其实是一摸一样的。

 (1) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 7 u2 = 249,无解。 假如 v = 2, 7 u2 = 248,同样无解。

 (2) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 7 u2 = 245,就是u2 = 35。所以无解。 假如 v = 2, 7 u2 = 246,同样无解。

 (3) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 13 u2 = 135,无解。 假如 v = 2, 13 u2 = 134,同样无解。

 (4) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 13 u2 = 131,无解。 假如 v = 2, 13 u2 = 132,同样无解。

 (5) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 19 u2 = 93,无解。 假如 v = 2, 19 u2 = 92,同样无解。

 (6) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 19 u2 = 89,无解。 假如 v = 2, 19 u2 = 90,同样无解。

 (7) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 u2 = 1731,无解。 假如 v = 2, u2 = 1730,同样无解。

 (8) v 只能有个可能的值, 1  2 假如 v = 1 u2 = 1727,无解。 假如 v = 2, u2 = 1728,同样无解。

所以最后结论是无解。

看懂这个解答不算困难,大部分高中生应该都可以。但设计出这个方案,确实需要一些功力。刚看到这道题,感觉就是大海捞针。晨练的时候冷静下来,发现经过因式分解,实际上只有8种情况。

0%(0)
0%(0)
标 题 (必选项):
内 容 (选填项):
实用资讯
北美最大最全的折扣机票网站
美国名厂保健品一级代理,花旗参,维他命,鱼油,卵磷脂,30天退货保证.买百免邮.


一周点击热帖 更多>>
一周回复热帖
历史上的今天:回复热帖
2020: 七绝 题照(1005)十亿低端谢庆丰
2020: 中国人不学逻辑、“不信谣,不传谣”
2019: 戏说郭文贵忠诚度拷问直播秀
2019: 人的智力,可以通过如下方法大幅拉低
2018: 原来王岐山要修宪,为何那么牛?
2018: 再见奥斯卡,再见虚伪和变态
2017: 又见打砸拳匪闹,重演五四学生蠢 zt
2017: 我为什么要脱华反华 zt
2016: 回来一看,这里发贴的还是那几个那钱发
2016: 华人最适合新加坡民主制度下的一党执政
 
Jobs. Contact us. Privacy Policy. Copyright (C) 1998-2021. CyberMedia. All Rights Reserved.