真正的“0之父”： 在他之前，人类文明（如巴比伦、玛雅、甚至印度早期）虽然有用符号或空格表示“没有”或作为占位符的习惯。但 婆罗摩笈多 是历史上第一个将“0”当作一个“独立的数字”来对待的人。 [1, 2]

撰写《婆罗摩历算书》： 他在公元628年（30岁时）写成了代表作。在这本书中，他首次完整定义了 “0”的数学四则运算法则（比如：正数加零为正数，负数加零为负数，零加零为零，任何数乘以零都是零）。 [1, 2]

发明“负数”概念： 他不仅定义了“0”，还把正数看作“资产”，把负数看作“负债”，并推导出了“负负得正”等现代人尽皆知的算术规则。 [1, 2]

小小的时代局限： 他甚至超前地尝试去定义“除以0”，虽然他当时得出“0除以0等于0”的结论在现代数学中被修正为“无意义/未定义”，但他确实是人类历史上第一个敢于对0进行除法思考的人。 [1, 2]

布拉马普特拉（Brahmaputra） = Brahma（梵天）+ Putra（儿子）。

含义： “梵天之子”。这是一条纯粹根据印度教神话中神明血统命名的大河。 [1, 2, 3, 4]

婆罗摩笈多（Brahmagupta） = Brahma（梵天）+ Gupta（守护者/受...庇护者）。

含义： “受梵天庇护的人”。这是古代印度非常典型的传统人类人名（比如著名的“笈多王朝”也是同一个字根）。

神话源头远早于数学家： 印度教神话中关于“梵天之子”化身为圣湖、圣河的传说，其根源和古老经典（如《往世书》的相关记述）的传统观念远早于公元6世纪。 [1]

印度没有用数学家命名大河的传统： 在古印度文化中，河流通常被视为神明的化身或神圣的自然造物。布拉马普特拉河是印度唯一一条拥有“男性神格”的巨川，它的名字直接承载着宗教神圣性，而非为了纪念某位具体的历史科学家。 [1, 2]

聊聊婆罗摩笈多当年是如何用“资产”和“负债”来通俗解释正负数乘除法的？

还是聊聊中国唐朝高僧玄奘西游时，有没有和这位与他同时代的数学家产生过什么历史交集？

什么时候开始： 至少在春秋战国时期（公元前5世纪），筹算就已经普及。 [1]

当时怎么标记： 摆算筹时，如果遇到某一个数位上没有数字（比如 307），古人就在那个位置留出一个空档（空格）。

例如：307 会被摆成 Ⅲ （空） Ⅶ。 [1, 2, 3]

书面怎么写： 到了汉代和唐代，人们把算筹结果抄写到纸上或竹简上时，如果遇到空位，通常用“有”（如：一百有五 = 105）或者干脆跳过不写（如：一百八人 = 108）。也就是说，当时中国已经有了完美的“占位零”概念，只是没有专门的数字符号。 [1, 2, 3, 4]

过渡期（唐代，公元8世纪）： 唐代开元年间，来华的印度天竺学者瞿昙悉达在编纂《开元占经》时，将印度的“点记法”（用一个点“·”表示零）引入中国。同时，中国古人在记录时，习惯用方框“□”来代替缺失或空位的数字。 [1, 2, 3, 4]

圆形“〇”的诞生（宋元时期，公元13世纪）： 用毛笔写方框“□”时，由于书写速度快，方角自然而然地被磨圆，变成了圆圈“〇”。

公元1247年，数学家秦九韶在《数书九章》中大量使用圆形“〇”作为零的符号。

公元1248年，数学家李冶在《测圆海镜》中也全面普及了“〇”。

至此，现代意义上中国本土的数字“零”的符号（〇）正式确立。 [1, 2, 3, 4]

《诗经》里就有“零”字，本义是“下毛毛雨”或“雨滴”（如：感激涕零、凋零）。

后来，它引申出“零碎、尾数”的意思。比如账目是一百两外加一点零头，古人会说“一百挂零”。

直到清末民初，西方数学全面传入中国，数学家华蘅芳等人为了给阿拉伯数字“0”找一个对应的汉字，才正式借用了带有“零碎、空余”含义的“零”字来代表“0”。 [1, 2, 3]

行业的隔阂： 在古代，天文学和历法是关系到皇家“天命”的最高国家机密。瞿昙悉达的著作《开元占经》是皇家天文台内部使用的专业工具书，被锁在秘阁里，普通的民间数学家、账房先生和知识分子是根本看不见的。 [1, 2]

符号的淘汰： 当时印度传入的是“点”（·）而不是“圈”（0）。在宣纸上用毛笔点一个点，跟墨汁滴落的污渍或者标点符号太像了，极易看错，因此这个印度的“点”在唐朝并没有引起实用数学界的兴趣，很快就被边缘化并被历史尘封了。 [1]

在算板上，遇到零就“留空一位”，这套体系已经流畅运行了上千年，完美解决了所有高难度运算（甚至包括三次方程、高次矩阵）。

因为“留空”太好用了，中国古人长期觉得“脑子里有零的概念、手里有空位”就足够了，完全不需要在纸上多画一个符号。这种技术自信，导致他们对唐代传入的“外来符号”缺乏主观吸收的动力。 [1, 2]

一旦把运算落到纸上，原先的“留空格”就成了灾难（抄写时稍微手抖错位，307就变成了37）。

为了防止抄错，宋元数学家们开始各显神通。当时中国记录账目和公文时，习惯用方框“□”来表示“此处空缺”或“无字”。

在用毛笔快速书写方框“□”的过程中，笔锋自然转圆，顺理成章地演变成了圆形“〇”。1247年秦九韶在《数书九章》中大量使用它，完全是为了配合他发明的“正负开方术”在纸上排版。