杨卫院士：力之大道两周天 力学科普 2018-07-20 摘要：力之大道两周天，旨在说明无论是工程还是科学问题，处处都有力学的道理。以此为纲，交流7个工程问题，7个科学问题，各取一周天之数。讲述内容分三部分。先介绍钱学森先生的传承与思想，第二、三部分分别介绍7个工程案例和7个科学案例，工程的案例旨在说明力学之硕果，科学的案例旨在说明力学之源泉。 关键词：钱学森，工程问题，科学问题，力学 一、钱学森先生介绍 先介绍钱学森先生的传承与思想。以前力学和物理是不分家的，到20世纪初出现了应用力学学派，如当时有名的哥廷根学派。由于边界层理论的工作，普朗特先生被誉为“空气动力学之父”，且执哥廷根学派之牛耳。他的一位弟子是铁木辛柯。图1是乌克兰的一张邮票，所缅怀的肖像就是铁木辛柯。我曾经访问过基辅技术大学，他们查了我的师承，知道铁木辛柯（多年前在该校工作过）是我的五代师祖，就送给我这张邮票以示纪念。这张邮票上列出了一个方程式，它就是材料力学中著名的铁木辛柯梁方程。铁木辛柯早期做了很多力学建模工作，把复杂的工程问题凝炼为力学方程。 图1 纪念邮票，左：铁木辛柯；右：冯·卡门 普朗特还有另一位弟子叫冯·卡门。二战前夕，希特勒在德国迫害犹太人，冯·卡门和很多犹太人科学家来到美国，辗转至加州理工学院。冯·卡门和铁木辛柯在加州一南一北（分别于加州理工学院和斯坦福大学），把美国的应用力学学科带动起来。冯·卡门著名的学生、助手有几十位，其中包括钱学森先生和钱伟长先生。我访问过冯·卡门曾经工作过的实验室，在冯·卡门当年的办公桌上放着一本小册子，内中逐一评述冯·卡门的学生，其中就有钱学森先生。囿于冷战时的政治环境，那本小册子对中国颇有偏见，在对钱先生的介绍中讲到“很不幸后来钱学森回到了中国，在红色中国发展了导弹”。小册子认为钱学森先生回国是美国的一大损失。哥廷根学派的另一位代表人物是海森堡，他博士论文的工作是研究固体结构的屈曲，后来成为量子力学的主要创始人之一。 德国战败之际，美国和前苏联接收团来到德国。前苏联把德国大批军工装备和仪器设备运回国内；而美国更重视人才的接收。当时在加州理工学院任教的冯·卡门和他的学生钱学森一道，来到德国，成功说服普朗特来到美国，参见图2。这张照片出自冯·卡门的回忆录 The Wind and Beyond。该回忆录由一位记者整理，记录了冯·卡门的生平。其中图2这张照片非常珍贵，因为普朗特是德国空气动力学的代表（如机翼理论和V2飞弹），冯·卡门是美国航空航天的代表，而钱学森后来成为了红色中国导弹技术的领军人物。可称这张图为“空天三代”。除了普朗特以外，当时还有一位叫布莱恩的科学家也受邀来到美国，他对美国核武器发展起了重要的作用。 图2 空天三代，引自冯·卡门的回忆录The Wind and Beyond，图中师承三代，分别是德国、美国和中国的空天事业开拓者 师承是非常重要的。我本人有两条师承线。第一条线源于我的美国导师Ben Freund教授，他曾任国际理论与应用力学大会的主席。Freund教授的导师是Jan Drewes Achenbach教授，他年近八十，仍在学坛耕耘。Achenbach的导师是一位姓赵的先生Chi-Chang Chao，他从美国回到台湾，在台湾成功大学创办了航太研究所。Chao的导师是Bruno Boley教授，他多年来担任美国机械工程师学会的主席。再往上数，数到铁木辛柯是第5代，数到普朗特是第6代。如果按照这一条线溯及以往，可以得到师承谱系树，一直可以追溯到拉普拉斯、高斯、伯努利等学术大家。 另一条师承线源于我的硕士生导师黄克智先生，黄先生的师母是陆士嘉，陆先生是普朗特先生唯一的女弟子，唯一的华人弟子，关门弟子。陆先生回国后在清华任教，在院校调整时转到北航任教。北航最近成立了陆士嘉空气动力学实验室以示缅怀。从这条师承线上数三代就到普朗特了。钱学森先生非常尊重师承。他回国不久，国家为他工作方便配了一辆车。钱先生每次乘车去北航，车到北航校门口必下车步行，讲不能开车进去，师姑在里面。 美国航天之父冯·卡门，他的学生中国航空之父钱学森，他们两位是怎么阐述科学和工程呢？冯·卡门讲“科学家发现现存的世界，工程师创造未来的世界”。他又讲“力学既可以发现现存的世界，也可以创造未来的世界”。钱学森先生讲“工程科学主要是研究人工自然的一般规律，是理论研究和应用研究的结合，主要探讨基础理论与应用理论”。 71年前，二战刚刚结束，钱学森先生回到中国进行短暂度假。钱学森先生本人是杭州人，他本科求学于交通大学。大三时他去杭州笕桥机场做暑期实践。笕桥机场当时是国民党空军的一个主要机场，总工程师叫王助。当钱先生还是一名大学生的时候，王助先生已经颇有名气，他是麻省理工学院的硕士，参与创建波音公司，后来成为波音公司的总工程师。王助先生认为一位华人在波音公司的发展会受到限制，所以就回国，到笕桥机场主持技术工作。钱学森先生通过暑期实践与王助先生成了忘年交。他1947年回到杭州时又去看望王助先生，并到杭州、上海、北京3个学校进行演讲。他首先在竺可桢校长的陪同下到浙江大学工学院进行演讲。其两小时讲演的题目是“工程科学与工程”。在《竺可桢日记》中是如此描述钱先生的讲演的：钱学森“述工程科学之进展必赖基本科学，古代应用科学与纯粹科学之合一，十九世纪渐趋于分离，近则以发达过甚又趋于互相联系之状况。次述科学能解决若干问题，可于理论决定，不需实验已能证明。一般人说理论与实验为二事之不合理，因理论不正确也。次述理论对将来工程科学之发展”。这里，竺可桢校长专门讲到了钱学森先生的观点，即以往都认为：如果理论的结果和实验的结果不符合，则认为理论有误；而钱学森先生的意见与之不尽相同，他认为：如果是好的理论，而实验没有对上，那也可能是实验没有做好。“工程与工程科学”这篇文章于1948年刊登于Journal of the Chinese Institution of Engineers。后来这篇文章被译为中文，于2009年11月25号在《力学进展》上再度刊登，注明这是钱先生于1947年夏天在国立浙江大学、交通大学和国立清华大学对工科学生所做的讲演。 力学最早的研究对象以机械运动为主。今天，百科全书上关于力学的表述是高度包容的，即“力学是关于力、运动及其关系的科学”。“力学研究介质的运动、变形，流动的宏微观行为，揭示力学过程及其与物理、化学、生物学过程的相互作用规律”。新的定义把力学的概念拓宽了，力学是研究交互作用，交互作用就产生了力，这就是力学。习近平总书记2018年5月28日在两院院士大会的讲话中谈到了力学：“《墨经》中写到，‘力，形之所以奋也’，就是说动力是使物体运动的原因。”这段话讲得很深刻，总书记认为各种经济问题，文化问题、政治问题、发展问题，归根到底都是力和运动的问题。这就是本篇演讲中所力图勾勒的“力之大道”。特以此作为缘起。 二、工程篇 我们从工程的第一周天开始。工程问题有很多，只举七个例子，分别是：高超音速，空天超燃发动机与新一代战机，超重力，盾构，高铁，天眼，共融机器人。 （1）高超音速 高超音速的概念与钱学森先生有关。请大家看图3，这是1949年12月12日美国《时代周刊》“科学”栏目的一篇报道，题目叫做“上下翻飞的火箭”，副标题是“通过太空从洛杉矶到曼哈顿”。火箭在大气层之外遵循天体力学的规律，进入大气以后遵循空气动力学规律。70年前，作为麻省理工学院的一名年轻教师，钱学森先生提了一个设想：可把大气层视为水池子，将大气层之上的真空视为空天，然后飞行器可以按照打水漂的方式前行，一会儿在水面之上，一会儿在水面之下，这就是上下翻飞的火箭。记者评论钱学森的报告说：“尽管这一报告中大部分是枯燥的技术内容，但是最后的结论却引人入胜：即如果这样航行的话，一小时就可以从洛杉矶飞到曼哈顿”。钱学森先生近70年前的这一设想，现在刚刚成为现实。现在的高超音速飞行器，就是70年前钱学森眼中的空天间的飞舟。它交替利用流体力学和动力学这两个学科的规律来予以实现。在大气中运动需借助乘波体构型。乘波体构型涉及到流体力学的内流、外流一体化的设计；涉及到超燃发动机，既要稳燃，又要去激波。我国已经试验成功了乘波体构型，可以滑翔。我国也试制成功了超燃发动机。结构的抗热部分利用油道冷却来进行。高超音速飞行器的控制问题，包括它的鲁棒性和快速响应，也是我们需要研究的问题。 高超音速飞行器是空天间的飞舟，我国有三位科学家最近作出了杰出贡献。一位是包为民院士，他2017年作为第一完成人获得国家发明一等奖，表彰他在滑翔式飞弹中的关键贡献。一位是祝学军女士，她30多岁就成为总师，十多年后已经成为系列总师；最近实验成功的东风新型号，采用高超音速下的滑翔飞行，其轨迹既无法预测，也无法拦截，且命中精度非常之高。另外一位是空气动力学专家叶友达先生，在建军90周年之际，习近平主席颁发的三个一等功之一就是表彰他对高超音速滑翔飞行的贡献。在高超音速实验手段研制方面，力学家们也颇有建树。力学所俞鸿儒、姜宗林的团队建成了JF12激波风洞，采用了独创的反向爆轰驱动方法，在国际上实现了马赫数5~9的高超音速飞行条件，且JF12的气流持续时间和平稳度都处于国际领先地位。2016年，美国航空航天学会把该学会的地面试验奖授给姜宗林先生。姜宗林先生正在主持建设一个全新的JF22超高速风洞，思路从反向爆轰转为正向爆轰。这也是国家自然科学基金资助的重大仪器项目，建成后的实验所覆盖的马赫数可以达到10~25，其实验温度、实验区域、实验时间等数据也都不错。这个正在建设之中的装置将为更高速的飞行奠定实验基础。 图3 关于高超音速的报道，取自《时代周刊》，第54卷，第24期，第 46 页，1949年12月12日 （2）空天超燃发动机与新一代战机 讲到空天超燃发动机就要提及国防科技大学王振国教授的团队。他们没有走国际上的老路，而采用了一条特立独行的技术路线，发动机圆滚滚的，里面也光溜溜的，只有若干处火焰稳定坑。其实验结果令人鼓舞，已经接近于验证全航程能力。原来人们认为高速超燃发动机需要耐受2000℃以上的高温，结果王振国教授通过总体优化设计，使得需要耐受的温度只有1000℃。通过力之大道，很多从逆向工程设计不能解决的问题，可以从根子上加以解决。 图4是歼20战机，其总师也是其他6个战机型号的总师，包括“枭龙”、歼10A、B、C改进型、歼10双座型、歼10教练机。他与我都毕业于西北工业大学，他学空气动力学，我学材料与热加工。杨伟所在的班出了三位总师，歼20的总师，运20的总师，还有歼15的副总师。 图4 歼20 歼10的宋文骢总师提出了一个大胆的空气动力学的布局，就是边条襟翼控制的鸭式布局。但这时非线性程度高，对飞控要求苛刻。杨伟是学空气动力学的，他又认真学习了电控，探讨让飞机规避进入螺旋状态的控制路径，一旦偏离线性，马上就可以控制住。这样就充分发挥了襟翼控制鸭式布局的空气动力学优势。歼20结合了空气动力学和电控之长，其电控仪表升级了5代。诸位作为钱学森力学班的同学，将来有些人是要当总师的，而总师需要非常宽的知识面。你既要掌握力之大道，还要有很宽的知识面。杨伟在去年年底当选为中国科学院技术科学部的院士。他在今年院士大会期间做了一个学术报告，阐述空战的三代理念。第一代叫做机动为王，第二代叫信息为王，第三代叫智能为王。起初战斗机互相进行空中格斗，飞机要做各种加速、转弯、翻滚，这一代是机动为王。接着一代是信息为王，我的雷达能看得见你，远远的就发射导弹，而我的隐身特征使得你看不到我。飞机和武器成为一体，多架飞机组成一体，有不同的作战的方式。信息的优势可能弥补发动机的些许不足。再往下一代是智能为王，如果一架装了人工智能的飞机和驾驶员结合起来进行混合增强，可以打败若干架尚未安装人工智能的飞机。 （3）超重力 下一个例子是超重力。大家都知道重力加速度是g，把g变成1000g，就在重力之大道下把物理规律进行了时空的压缩。由于相似律，就可以实现时间上的加速，空间上的缩比，能量上的放大。浙江大学的陈云敏团队正在设计和建造一台世界上最大的1500g吨的超重力离心机。在这台超重力离心机上可以安装6种实验平台。这6种实验箱可用于研究滑坡、污染物扩散和材料科学。比如说可以在上面装一个三维振动台，若在这个振动台上安装一个建筑结构的模型，就可以模拟在软基下或地震中建筑物的响应，研究建筑结构与土壤渗流之间的关系。 （4）盾构 中国人擅长于土木工程。以前我们用机械来挖洞的水平不高，只能从国外进口盾构。国家自然科学基金通过创新群体项目，支持了浙江大学的杨华勇教授。在群体项目完成后，又通过一个973项目，形成了一个产业联盟，包括五家国内盾构生产的企业。力学工作者也积极加入，如天津大学的亢一澜团队。地底下打洞时要随时知道前方所遇到的岩土状况，而实验力学工作者是这方面的行家里手。力传感器派上用场，需要多大的破碎力，最佳掘进进度为何，都动态地传给控制系统。盾构与力学关系很大，还可以研究如何从盾构不断地发出波的信号，把盾构前方的三维岩石结构感知清楚，进行高效切削。力学家与机械工程师相结合，挖起洞来就非常厉害，导引出一条地下的力之大道。这个产业联盟的盾构就得以越做越多，越做越大，5家企业占领了80%以上的国内的盾构销售市场。目前世界最大的是产于德国西门子的18m直径的盾构，而16m以下的盾构，该联盟的成本、技术、可靠性都具有优势。中国的盾构使用量已经占到整个世界盾构市场的50%以上，并且已经开始大批出口。 （5）高铁 力学对高铁发展起了巨大的作用。西南交大有一个牵引动力国家重点实验室，这个实验室以一流的、价值几个亿的力学类装备来研究高铁的牵引动力。设计飞机时，飞机的翅膀要产生升力，飞机运行要降低阻力，升阻比非常重要。高铁与之既相同又有所不同。相同的是降低气动阻力，不同的是避免产生升力。如果产生升力，车辆的动力就传不到轨道上，就没有办法推动列车前进。应该产生压力，压在轨道上，再利用轮轨之间的摩擦力拖动列车往前走。高铁车头应该是像老鹰嘴似的，让掠过头喙向两侧绕行的气流将其压在轨道上。高速列车能达到的速度是一个阻力与牵引力的竞争。阻力是随着速度变化的，在空气中运行，速度越高阻力越大；升力也是随速度增高而加大，速度高到一定程度，动力就传不上去了，轮轨就要打滑了，所以到了某一个速度就到了极限。马斯克要研制一千公里时速的超级高铁，就要引入真空管道，真空即消除了阻力，也消除了升力，可以大大提高极限速度，但是造价会非常高。此外，高速列车和基础结构（包括轮轨等）的相互作用决定着乘坐的舒适性、稳定性。高舒适度的高铁车厢，拿一个比较厚的硬币，立起来，可以走很多公里不倒。无论是考虑高速列车与基础结构的相互作用，还是考虑车轨本身的抗磨损问题，都与力学息息相关。 （6）天眼 下一个例子是天眼（图5）。作为工程结构，天眼有三个创新，可称之为眼位、眼形和瞳仁。第一是选址，即眼位。要找到一个类似500米直径的半球型的地形，以使得土木工程量为最小，下面还应该是利于漏水的喀斯特地貌。在贵州一个名为大窝凼的地方符合这一条件。 图5 天眼（引自WeiYang, Boost Basic Research in China, Nature, vol.534, 467-469, 2016的配图） 第二是眼形。图5的碗为半球形，如果想对准天区的某一方位，应该是以该天向为轴的抛物面形。在抛物面的焦点上设置馈源，所有平行入射的射电信号经过这个碗全聚焦到馈源上。但是，如果做成一个抛物面就只能对准一个方向，很难转移到其他方向。在天眼工程中做成一个柔性的半球面，这个半球面的背面张拉了几千根可致动的杆，形成智能结构。如果想观察哪个方位，就通过杆件的张拉，构造一个局部对准该方位的抛物面，然后把馈源位置运行到该抛物面的焦点上。这样就成为一个自适应的碗。 第三是馈源，也就是瞳仁的精确定位。这可以通过多根缆索进行控制。天眼的首席科学家南仁东先生毕业于清华大学电子系。2001年，在清华大学90周年校庆之际，他参加校庆时找到工程力学系来讨论如何固定这个馈源。在美国波多黎各的Arecibo建造了一台一千英尺口径的射电天文望远镜，在碗面上用一个三角形的空间构架来安装馈源，整个装置有1 000 t重。如果在500 m射电天文望远镜上仿制这一结构，就要有一个在天空中频繁移动的重达10 000 t的装置，没有工程实现的可能性。工程力学系的任革学老师提出了一个立柱-缆索方案，从4根立柱通过用拉动缆索来控制馈源的定位。对直径为500 m的天眼来讲，瞳仁的定位精度要小于4 mm。如果做一个10:1的缩尺实验，对50 m直径的“小天眼”，其定位精度要到0.4 mm，该精度还要保证无论刮风下雨都能实现。我们从工程力学系的211建设经费中，拿出了50万经费，支持任革学老师做这件事。在逸夫科技馆旁边的空地上，立起了4根钢架，拿绳索进行控制。实验中发现精度不够，就又提出了一个两级定位方案，即用源于4座立柱的八根缆索拉着一个吊篮，在吊篮上面架了一个不随吊篮晃动的斯图瓦特平台，在该平台上面再放馈源。请了精密仪器系的汪劲松教授团队来做斯特瓦特平台。最后终于论证了所希望达到的指标。在天眼的实施方案中，改成了六个立塔的，这样对天眼中瞳仁位置的控制更稳定一些。 （7）共融机器人 基金委支持的一个重大研究计划叫做共融机器人。其中，共融有三个维度，即与环境融合，与人类融合，机器人互相融合。所谓环境融合就是适应恶劣的环境；与人融合就是为人服务，听人指挥，人机共融增强；互相融合就是说它可以以群体的形式出现，甚至以军队的形式出现。 三、科学篇 下面再谈以科学篇命名的第二个周天。这里力起到了源泉的作用。近年来几项比较重要的科学研究是：多光子纠缠与量子通讯、中微子振荡、暗物质探测、引力波，拓扑绝缘体与超导，髓系白血病，超硬物质。这些进展都展现了力之大道。 （1）多光子纠缠与量子通讯 拿多光子纠缠与量子通讯来讲，人们可以设想这样的问题：假设光子之间是可以纠缠的。假设在宇宙大爆炸的前夕，一团物质上有两个纠缠着的光子。爆炸后，一个飞向宇宙这一头，另一个飞向宇宙那一头。经历了一百亿年后，它们之间的距离可能达到一百亿光年，但信息还纠缠在一起。若观察这个信息，那个光子就有所感知。这一感知不是以光速传播的感知，而是即时的感知，这就是量子纠缠。通过量子通信卫星，发放一条涉及密码要素的量子态。量子通信卫星远在一千公里之外。如果你观察了这个密码，卫星上马上就可以知道，而不是在1/300秒后才能知道。目前所定义的交互作用力，只是描述物质之间的作用。信息纠缠是量子态之间的一种交互作用。这一交互作用对应着什么样的力？现在的力学理论中还没有描述。信息之间怎么纠缠？用何种力来度量其纠缠，这就不得而知了。 在量子计算中，科学家把粒子固定住，引导它们产生信息的纠缠。固定粒子用的是物质作用力，但信息的纠缠是什么力还不清楚。多少个粒子完全纠缠在一起就有多少个量子比特，多少个量子比特就相当于2的多少次方，就有2的多少次方个纠缠的可能。2100相当于1030。现在最快的计算机是1018，所谓百亿亿次。如果是100个量子比特完全纠缠在一起，那就是1030次方，如果能做到这一点，并设计出通用的计算格式，就可以碾压现在的计算机技术。 （2）中微子振荡 刚发现中微子时，人们认为它没有质量。从粒子物理的角度来看，如果一个粒子是完全自由的，完全对称的，它就没有质量，没有任何一个力可以影响它。力无法影响的物体就没有质量，质量是对称性破缺。物理学家们认为光子是没有质量的，原来认为中微子也没有质量的。在20世纪80年代末期，几位科学家开始认为中微子可能有质量。经过长期的量测，他们断定中微子有3类，每一类都有质量。中微子的质量很小，在电子质量的10-8~10-10倍这样的量级。但目前尚不知其准确的质量，但可以测出来某一类中微子质量减去另一类中微子质量的平方等于多少。有了质量以后，其相互作用就产生了力，于是不同种类的中微子就有振荡模式，它们之间可以互相产生影响。第一类和第二类，第二类和第三类之间都可以相互影响，标记为q12和q23。还剩一个第一类中微子和第三类中微子之间的作用，以前认为该作用可忽略不计。后来有一位日本物理学家，他推测第三类和第一类的作用好像还不是一个可以忽略的数，但是并没有确定。之前还有几位法国科学家，测到一些迹象。物理学中认为如果确信度达到3s，就可以怀疑一件事，若确信度超过5s，才可以认为是发现。日本科学家和韩国科学家都分别开始建造专门的测量设备。在他们建造设备的过程中，中美两国的科学家开始合作。美国NSF数理学部主任陈繁昌（后来担任过香港科技大学校长）来到中国来探讨科学合作，一家出一半的经费。选址在大亚湾做5个探测器，中方首席科学家是中科院高能所的王贻方所长。这5个探测器装置的水平优于已经开建的日本和韩国的装置。中美采取了果断的赶超方案，建好了4个探测器就开始测量，等到第5个建好后再把其数据加进去。这样就比韩国人提前两个月，先得到具有5s确信度的测量数据。中微子的第三种振荡模式，即q13，是中美合作发现的，获得了2016年国家自然科学一等奖。随着5个探测器数据的不断加入，确信度越来越高，达到了后发先至的效果。现在认为有24个基本的物理常数，像万有引力常数就是其中一个。24个常数里面只有θ13这一个是中美合作测的，其他的都没有来自中国科学家的贡献。物理学中有一个标准模型，自从希格斯粒子得到验证以后标准模型有一统天下之势。但是标准模型中并没有假设中微子的质量，于是标准模型就受到了挑战。第一类和第三类中微子之间的测得作用力还颇为可观，这就与现行物理模型的预测不一样。将来有没有可能分别测出三类中微子的质量？最有希望的装置就是在江门建设中的中微子质量序的测量装置。该装置位于两组核反应堆等间距处，地面下正好有一块很大的花岗岩体，在距地面五六百米深处的花岗岩中安装探测器进行测量，定出三类中微子的质量序列。超越标准模型的物理称为新物理，如果可以把这三个质量测量出来，就会对中微子有一个新的认识，并可能建立新物理模型。 （3）暗物质 我们再看另外一个科学的问题——暗物质。前年，紫金山天文台常进团队把一颗暗物质探测卫星发射到太空进行探测。图6引自该团队去年11月29号在《自然》上发表的文章。图6中的绿线是采用丁肇中先生的阿尔法磁谱仪，在2014年的测试曲线；在能量比较低的地方测得比较准，能量比较高的地方由于数据少，方差就比较大。采用去年发射的费米探测卫星，其测得的信号是图6中的蓝线。无论是阿尔法磁谱仪，还是费米探测卫星都很难测到高能段。暗物质探测卫星可以测到更高的能段，见图6中的红线。这时发现高能段时的信号波动比较大，预示着有不同寻常的事件发生。通过分析数据可得：在1.4 TeV处有一个反常的峰，该处应该有一个进行中的物理事件。这个物理事件被认为有可能跟暗物质有关。理论物理界知道了这个结果非常振奋，开始构造各种各样的理论解释。国家自然科学基金组织了一批理论物理的学者，以吴岳良，蔡荣根两名院士牵头，开展一个重大项目研究。按照一般的暗物质理论，该事件点不应该发生在1.4 TeV处。一个可能的说法就是银河系有一个暗物质晕，由于这个晕的集聚作用和银河系的局部的作用，产生暗物质的能级偏高。所以他们推测1.4 TeV这个峰是银河系暗物质晕间接产生的。理论物理学家无法给出暗物质质量的准确数值，但是预计会是中子、质子质量的200倍左右。所以，暗物质是黑暗中的大质量。 图6 引自常进团队的《自然》论文，2017年11月29日。 暗物质看不见，如何加以捕捉？人们尝试了三种方法：加速器、太空探测、深地实验室。在锦屏修筑了世界最高的300 m高坝，从该坝蓄水处引出8条水管涵洞，利用其水头进行水力发电。挖掘这8条水涵洞时需要一条施工的隧道。锦屏电站竣工后，清华大学与雅砻江水电公司合作，将这条隧道的中段改造成中国锦屏深地实验室。该实验室到两侧山坡的出口都有8 km远，离山顶有2400 m深，周围全部由山体覆盖，埋深超过意大利的2200m深地实验室，本底之低为世界之最。清华，原子能院，上海交大等研究团队正在该深地实验室进行测试。上海交大的季向东团队设计了一个称为“Panda-X”的装置，其目标是想进军10-49量级，该处正好是暗物质可能存在的中心地带。常进团队的暗物质卫星是间接探测，而季向东团队采用的是直接探测法，在探测装置中装了4吨的氙，暗物质粒子穿过装置后会在氙中产生微弱的萤光。 （4）引力波 爱因斯坦的广义相对论预言了引力波的存在，这是力之大道的另一个范例。之前人们认为空间坐标与力无关，而爱因斯坦的广义相对论则说坐标与质量分布有关。质量分布就是引力分布，质量多寡会使空间坐标产生变化和弯曲。力学中有一个度量张量，如果是直角坐标，度量张量就是单位阵；如果是曲线坐标，度量张量要反映曲线特征；如果是广义相对论下的时空坐标，则由于质量分布不均匀而十分复杂。按照广义相对论，度量张量和引力/质量这两者之间是有确切关系。我们现在学的连续介质力学忽略了这一关系。如果发生很大的质量变化，就会引起空间度量的变化，等价于坐标架的改变，而坐标架的变化又以波的形式传播出去，这就是引力波。如果想用有限元法去做广义相对论计算，则单元的划分就要与引力大小相关。本来网格是这么宽，引力大了可能就不是这么宽。于是通过引力，可把所有的维度纠缠在一起，这是我们力学的新问题。专门有人研究怎么把有限元法引入广义相对论。 引力波按照它的频率可从低频到高频不等。非常低频的，比如10-16赫兹以下的，称之为原初引力波，它是宇宙大爆炸时候的产物，其尺度贯穿整个宇宙。如果能探测出原初引力波，就可以推算出宇宙大爆炸的过程，即质量是如何按照时间的演进而变化分布的。原初引力波对应于整个宇宙尺度，所以要观察整个天区，南北都要有。世界上正在建设3个观测装置，准备去探测原初引力波。两个装置在南半球，是美国NSF支持的；还有一个装置是在北半球，在西藏的阿里，国家自然科学基金委给与了部分支持。阿里地区地势高，大气视宁度好，有利于观测天文。这3个观测装置将来会联网来构建对整个天区的观察。在中频阶段，中国的天眼将有所作为，可通过对脉冲星的时间标定进行观察，还有其他观察的计划。在高频阶段，比如美国的Advanced LIGO，它的观察难度应该说是相当大的，精度要达到10-22。美国是从20世纪70年代开始支持这一研究，40年磨一剑，终于探测到高频引力波。Advanced LIGO是通过激光干涉来观察引力波，中间使用量子光学来加快减低误差的速度。LIGO装置的干涉距离为3000 m，经过多次反射相当于几千公里的干涉距离。在北京市昌平区有一个中国计量科学研究院的长度基准。现在测的最准的就是时间，可以通过多次反射的准确时间来给出1 m的长度基准。长度单位中的标准“米”就是通过1公里光路上激光的多次来回反射而确定的。中国现在酝酿着两个高频引力波探测计划，一个叫天琴计划，一个叫太极计划。太极计划是中科院力学所的胡文瑞先生等提出的。天琴计划是重力测量专家罗俊先生等提出的。他们源于欧空局的ELISA计划，另辟蹊径，建议在空间放上若干个可实现激光干涉的卫星来测量引力波。这些卫星之间的距离可以是几十万公里或者是几百万公里，大大延长了基线。在欧空局所设计的ELISA计划中，卫星的距离是200万公里，而我国太极计划的卫星干涉距离是300万公里。近期，郑晓静等10位院士提出了一个叫“在宇宙中寻找人类知音”的计划，总书记对此有充满诗情的批示。我们力学界要把该计划中与力学相关的探索做好。 （5）拓扑绝缘体与超导 通过拓扑绝缘体的制备，可设计不同的拓扑连接，从而实现不同的奇异功能。清华大学薛其坤老师团队用这样的思想，测出了量子反常霍尔效应。薛老师的实验结果出来后，一开始受到质疑，说实验数据不可能如此美妙。后来麻省理工学院，斯坦福大学等重复了这一实验，证明了结果的可靠性。沿用同样的学术思想，还可以把拓扑绝缘体用于实现超导，形成一条无阻力的贯通输运之路。现在已经在界面高温超导予以实现，如复旦大学封东来团队、上海交大贾金锋团队和清华大学薛其坤团队的工作。将来能否实现室温超导，还有待观察。 （6）髓系白血病 髓系白血病的治疗，其内容似与力学关系不大，但其思路应对力学研究有所启迪。髓系白血病原来是白血病中较难治的一种，死亡率在90%以上。上海瑞金医院的王振义老先生，提出用维基全甲酸进行治疗，实现了40%~50%的疗效。哈尔滨医科大学张亭栋先生用三氧化二砷来进行治疗，治疗的疗效大概也是40%~50%。陈竺、陈赛娟夫妇开始也用三氧化二砷来治髓系白血病。几年之前，他们尝试了一种新的办法，就是联合采用维基全甲酸和三氧化二砷的治疗，疗效达到了90%以上。国际癌症研究协会找了多个国家的10家医院去试，试后疗效均达到90%，于是该治疗方法变成世界上治疗髓系白血病的标准治疗规范。陈赛娟、陈竺团队撰写了文章，用分子生物学的方法阐述了其中奥妙。髓系白血病的癌细胞上面有两个可能的靶位，一个靶位可被维基全甲酸攻击，另一个靶位可被三氧化二砷攻击，光从一个方面来治不一定能打中靶点，采用双枪打靶可以大大增加打中的概率。白血病有很多种，这种髓系白血病的患者大概能占白血病患者的6%~7%，治愈率达到90%，这是髓系白血病患者的一大福音。 （7）超硬物质 固体能有多硬？一般认为天然金刚石是最硬的，其硬度大概是80~110 GPa。燕山大学田永君团队先用氮化硼做了一个俄罗斯套娃状的结构，层与层间都是孪晶关系。测试表明这一层状氮化硼结构比天然金刚石还硬。论文在《自然》发表后有争论，德国人质疑其测量方法。对此争论田永君团队予以回复。为了彻底消释疑议，该团队又做了一个由孪晶金刚石做成的套娃结构，每层厚度只有3~4 nm。他们在《自然》上再发一篇文章，报道金刚石做成套娃状的结构可以达到的两百多GPa的硬度，远远超过天然金刚石。于是，质疑声慢慢平息。他们提出了一个称为量子限制效应的机理。若按照该机理进行推算，对原子单层ABC循环排列碳的理想孪晶，其硬度可以达到680GPa。田永君声称目前他们所做的最薄套娃孪晶结构，其硬度已经达到450 GPa。他们现在可以做成5mm直径超硬物质，若配以更大吨位的压机，将来可以做到10 mm的直径，那工业应用就不可限量了。 最后一句话，宇宙之大，基本粒子之小，力无所不在！ *此文根据杨卫院士2018年6月14日为清华大学钱学森班授课内容整理。 （本文将于《力学与实践》2018年第4期发表，略有改动） 《力学与实践》编辑部