1.1 运动学总前提
由于运动总是发生于具体的空间背景与时间背景之下，而且更重要的，由于运动的度量乃是以空间的度量与时间的度量为前提与基础的，比如速度就等于物体的位移关于时间的变化率，所以我们有：
命题1.1.1（运动学总前提）：在探讨两个物体O’与O之间的相对运动问题时我们总是默认有两个刚体坐标系，比如叫做O’X’与OX，在整个相对运动过程中分别跟O’与O固连在一起，这实质上意味着O’与O以及它们所在的坐标系有了一个统一的空间度量标准；同时我们还默认了，在整个相对运动过程中存在唯一的时间变量，它普遍适用于两个坐标系以及每一坐标系的任一坐标点处，这实质上又意味着O’与O连同它们所在的坐标系有了一个普适的时间度量标准。所以，一个统一的空间度量标准与一个普适的时间度量标准的并存便是我们研究一般运动学问题的总前提，并且在逻辑等价的意义上这一点不仅对经典力学成立而且也对狭义相对论成立，而审视并确认这个总前提的理论与现实依据也正是“运动学基本问题”这一章的核心目的之一。
评注1：之所以说这里的空间度量标准是统一的，这不仅是因为所采用的均为刚体坐标系，从而运动甚至受力不改变空间任意两点之间的距离，而且也是因为我们默认了可以将这两个坐标系之内的相关长度进行直接对比这一基本前提。这里的刚体假设虽然便于建立相关结果并理解相关问题，但其实它是不必要的，因为我们真正需要的是物体在相关运动比如匀速直线运动中不变形的性质，而满足这一性质的通常并非只有刚体，我们稍后还会对此进行更细致的分析。
评注2（续评注1）：事实上，统一的空间度量标准不仅仅是一种理论假设，它经常还是直白的现实，比如列车驶离车站时列车与车站之间的相对运动便可用而且通常也仅用地面这个刚体参照系作为二者共同的空间度量标准与参照背景，所说的这个刚体参照系叫做地心地固系（Earth-centered，Earth-fixed frame；ECEF）。不仅如此，当以上所说的共同的刚体参照系背景作为真实的物理实体并不存在时，物理学家为了研究问题的方便通常还设想出这样的参照系，比如在利用绕地卫星对地面及其附近的目标进行定位与导航时便以地心惯性系（Earth-centered inertial；ECI）作为卫星与地面目标共同的刚体参照系背景；又比如在地球与金星之间进行雷达测距时便以太阳系质心参照系（Solar system barycenter inertial；SSBCI）作为太阳系内所有天体共同的刚体参照系背景，等等。所以，虽然引入两个刚体坐标系常常有助于相对运动问题的理论探讨，然而更现实同时也更常见的做法是直接使用单一的空间度量标准；当然，单一即意味着统一。
评注3：这里着重指出，刚体坐标系不仅是经典力学的基本前提，同时它也是狭义相对论的基本前提；关于前者，伽利略变换的导出与普遍使用就是明证之一，关于后者，狭义相对论中的此类刚体证据则不胜枚举。比如有关狭义相对论的经典文章【Einstein1905】谈及刚体、刚体前提以及刚体度量标准的场合便有：引言的最后一段，两处；第1节的开头附近，一处；第2节在光速常数原理的表述之后以及该节大约中间，各一处；第3节的第一段，两处；第4节的标题里一处以及该节开头附近的另外三处；第9节开头附近，一处；不仅如此，该文在第三节开始后不久还明确引入了与刚体假设在逻辑等价的伽利略变换“x’=x-vt”。又比如相对论著作【Einstein1920】的狭义相对论部分关于刚体、刚体坐标系以及刚体性质的内容有不下三十处，这里仅列举该书的第一、二节的几处：第3页谈及刚体上任意两点之间定义了一个距离，该距离不因刚体空间位置的变化而变化；第5页与第8页还谈到，为了确定事件发生或物体所处的地点，必须：A、引入刚体坐标系，B、假定欧氏几何是适用的（注：此即默认了刚体度量标准），C、刚体长度的比较或度量是通过把其中一个刚体叠加于另一刚体而实现的。可见诸如此类刚体坐标系、刚体及其性质以及刚体度量标准的内容，多见于狭义相对论。综上，狭义相对论以刚体与刚体坐标系作为其理论前提是一个无可辩驳的事实，而这个理论也像经典力学一样接受或至少默认统一的空间尺度这个理论前提同样不容置疑。
评注4：虽然狭义相对论并没有把普适的时间度量标准明确地列为这个理论的基本前提，但是它却毫无异议地默认了在“动系”与“静系”之间有唯一确定的相对运动速度v；参见【Einstein1905】第二、三节，或【Einstein1920】第五、六节等相关内容，而这一事实与统一的空间尺度的结合便直接意味着普适的时间尺度的存在，本章的1.4节对此结论有一个正式论证，但这里我们先给出一个非正式分析如下：事实上，不管是经典力学还是狭义相对论，其所讨论的都是两个物体之间的相对运动，而相对运动作为物体之间的一种瞬时相对位置关系只是一个被描述的对象，不是两个，因而在统一的空间度量标准的前提下这个相对运动也只能产生于一个时间背景之下，亦即描述它的只能是一个时间变量，不是两个，否则在统一的空间尺度与两个不同的时间尺度下将有两个不同的相对运动或相对运动速度成为被研究或描述的对象，而这与相对运动的概念以及相关的人类经验直接矛盾。既然在相对运动的概念与前提下只可能有一个时间变量，那么该变量普适于所涉的两个参照系以及每一参照系的任一坐标点处这一点便不言自明，再联系此前所说的狭义相对论以统一的空间尺度为前提一事，这就是为何我们在本章导读中声称“统一的空间尺度与普适的时间尺度乃是经典力学与狭义相对论共同的理论前提”的缘故。但另一方面，我们又知道狭义相对论允许处于相对运动状态的两个不同的观察者拥有不同的时间尺度，如“静系”的时间尺度t与“动系”的时间尺度t√（1-v2/c2），其中v为两个观察者之间的相对运动速度，c为光速常数；不仅如此，如上所述，不同的时间尺度的存在还导致了相对运动速度这一基本概念在这个理论中实质上被否定，正因为如此，我们才在本章导读中断言，“狭义相对论虽名义上承认运动的相对性但实质上却完全拒绝了它”。
评注5：总前提中“（这唯一的时间变量）普遍适用于两个坐标系以及每一坐标系的任一坐标点处”这一说法逻辑上等价于以下两个命题的同时成立：1、存在构造与性能都完全相同的理想时钟，它们分布于所涉的每一坐标系的任一坐标点处；2、不管是同一坐标系内的所有时钟还是跨坐标系之间的所有时钟，它们都按照经典的同步概念进行调节与运作；更多细节可参见本章的1.8节。
评注6：表面上，统一的空间标准与普适的时间标准是两个假设，但其实二者逻辑上并不独立，因为后者只是前者的推论，参见本章的1.4节与1.5节；据此可知，只要狭义相对论以统一的空间度量标准为其理论前提，则它必然也以普适的时间度量标准为其前提，所以，总前提中“并且在逻辑等价的意义上（统一的空间度量标准与普适的时间度量标准的并存）这一点不仅对经典力学成立而且也对狭义相对论成立”这一命题又从不同的角度得到了确认。
评注7：既然如前所述，狭义相对论与经典力学有着某些共同的理论前提，那么为何这些前提会导致两个完全不同的理论呢？或有读者会有上述疑问；事实是，在（1）刚体（2）运动的相对性这些理论前提之外，狭义相对论还有多个别的前提，如（3）空间的均匀性（4）相对性原理（5）相对的同时性（6）光速常数原理，等等，这里的（3）、（4）两个前提其实也为经典力学与狭义相对论所共有，但（5）与（6）这二者却是狭义相对论独有的理论前提，所以不难理解或想象，相对的同时性与光速常数原理应该是导致两个理论产生分歧的最重要原因；但问题是，前提（1）-（4）与前提（5）-（6）兼容吗？其次，前提（5）与（6）有各自成立的严格的理论与实验根据吗？最后，前提（1）-（6）的同时成立将会带来哪些重要的物理后果？这些后果又有无严密可信的实验证据的支持？所有这些都将是本书以及本章的其余诸节准备讨论与回答的问题；但在此之前，先让我们深入探讨一下刚体与运动的相对性这两个为经典力学与狭义相对论所共享的基本理论前提究竟意味着什么，而如前所述，我们将会有一些令人吃惊的发现。
~acarefreeman
