有关GPS的更多争议（3a）：也说孪生子悖论

先把上一小节的内容总结一下：

相对性原理决定了，如果GPS中真的有因运动引起的钟慢效应的话，那它也一定是加速度运动的结果，或者说是作用力的结果，而不是匀速直线运动的结果，所以这样的钟慢效应注定跟只关心匀速直线运动的狭义相对论无关，因而它也不可能严格按照这个理论所给出的（t-τ）/t=1-√（1- v²/c²）≈（1/2）（v²/c²）的所谓钟慢规律而变化，其中t为静系内的时间，τ为动系内的时间，v为时钟的运动速度，c为光速常数（注C14j：如果此前的分析有理，那么任何钟慢规律显然都必须把时钟的加速度或受力状况考虑于其中，而不是简单包含了时钟的运动速度）。

有人可能会问：既然相对性原理决定了狭义相对论所要求的钟慢效应不可能存在，那么以此类推，这个理论中的时钟悖论或孪生子悖论是不是也应该不成立呢？理论上的确如此；为此先让我们回顾一下孪生子悖论：有一对孪生兄弟A、B，兄A以接近光速的速度去太空旅游了一段时间，比如说一个月，而弟B却一直留在地球上，于是等A再次回到地球与B团聚时，他却发现自己竟然比B年轻了N多年。

之所以把以上这个结论或推理叫做悖论，乃是因为当两人再次团聚时，貌似弟B反过来也可以得出自己比其兄A年轻N多年的结论；为什么呢？这是因为根据狭义相对论，运动完全是相对的：既然在B看来是A在运动，那么反过来，在A看来不是B在运动吗？于是同样根据运动的时钟会变慢的道理，那么这次不是应该B变得年轻而A显得衰老吗？

但某些狭义相对论专家说了，之所以说是A比B年轻而不是相反，那是因为A经历了一个加速度过程但B却没有（注C14k：另外一些专家给出的原因是：A的旅行线路经历了一去一回两个不同的惯性系以及中间的过渡过程，但B却没有；请注意，单从相对运动的角度讲，此说法必然包含与前一说法类似的逻辑困境，但这里不详说了），换句话说，加速度才是造成A比B年轻的原因。专家的话貌似有理，但其实根本经不起推敲：一、如果加速度才是造成A比B年轻的原因，那狭义相对论的钟慢公式中决定钟慢程度的为何是运动速度而不是加速度（注C14l：请再次参阅狭义相对论钟慢公式：（t-τ）/t=1-√（1- v²/c²）≈（1/2）（v²/c²））？至少，加速度不是应该出现于钟慢公式或者狭义相对论这个理论之中吗？二、如果加速度才是造成钟慢的原因，那为何爱因斯坦在他的1905年狭义相对论文章不明确指出这一点？是他忘了呢，还是他根本没有意识到，抑或是他觉得这一点太过简单或无足轻重而不需提及？三、如果加速度才是造成钟慢的原因，那么当由B看来是A在做加速度运动，莫非此时由A看来B不是处于加速度运动之中，是吗？

其实，说白了吧，除非明确承认A、B两人各自所在的参照系其中的一个比另外一个地位更优越或优先，否则狭义相对论专家无法走出以上的逻辑困境（注C14m：以上有关质疑的合法性在于可以同时从A、B两个参照系的角度来对称地或对等地思考问题，而引入了参照系的“优越性”则取消了这种对称性或对等性）；然而不幸的是，所有惯性系都地位平等是爱因斯坦的又一信条（注C14n：回忆一下，惯性系是指做匀速直线运动的参照系，而这里的“所有惯性系都地位平等”其实是爱因斯坦对相对性原理的又一误解，更多细节可参见狭义相对论专门科普系列）；事实上，他不仅相信所有惯性系都地位平等，而且还不遗余力地把包括惯性系与非惯性系在内的所有参照系之间的某种意义上的等价试图引入他的广义相对论（注C14o：在广义相对论中，这些所谓的“等价”命题或叫做推广了的相对性原理，或叫做等效原理（Equivalence Principle）；后者有多个版本，我们将在本节的稍后专门驳斥其中的一个比较流行的版本）。

不过，话说回来，是A比B年轻还是B比A年轻根本不是我们关注的重点；如前所述，我们真正关心的是做匀速直线运动的时钟会不会变慢的问题，而这才是问题的核心，对此相对性原理所给我们的是一个非常明确的否定答案，既然如此，所谓的孪生子悖论就不可能只是一个仅仅存在表面问题的真理或事实，而是一个不折不扣的谬论（注C14p：显然，狭义相对论专家反驳这里的批评的唯一有效途径是创造一个依赖于加速度的钟慢公式，但遗憾的是，这样的努力注定不会成功：-）；更多细节见后）。

所以，记住了：以正确方式表述与理解的相对性原理不仅是狭义相对论钟慢效应的死敌，而且是这个理论中的孪生子悖论不可逾越的一道坎儿（注C14q：洛伦兹与爱因斯坦对相对性原理的理解显然不在所说的“正确方式”之中）。

然而我们对狭义相对论中所谓的钟慢效应与孪生子悖论的剖析与否定仅仅是开始。

待续。

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