2016美国总统选举全美选情简析（续（三）；分析推理部分（1））：

核心问题：对于唐纳德·特朗普（DJT）来说，在大选中赢得科罗拉多州（Colorado；CO）、密歇根州（Michigan；MI）以及宾夕法尼亚州（Pennsylvania；PA）这三州中的至少一州究竟有多少胜算？

根据此前的分析，DJT只要赢得这三州中的任何一州，就几乎等于锁定了胜局，所以以上这个所谓的核心问题是非常有意义的。

这里提醒读者：一个完整的分析论证文章一般都涉及其推理前提、基本信息或资料以及分析推理过程这三个部分；就大选预测这个话题来说，常见的视角又可简单划分为以下几个：1、从该州的民意调查数据看；2、从该州的选民登记信息统计数字看；3、从该州的投票历史记录以及可能的演化态势看；4、从该州劳工阶层所占总人口的比重看（针对今年选情或针对DJT）；5、从候选人所能组织起来的竞选集会的规模以及其竞选主张受欢迎的程度看；6、从候选人自身的优劣势看。不过，更常见的情况应该是多个视角的交叉或综合，且对各个视角的倚重程度通常也有主次不同。

以下是分析论证细节。

1、         从该州的民意调查数据看。有人可能会说：你不是不相信

民意调查结果吗？为何现在又要看民意调查数据？首先，本人从来没有一味地排斥民意调查数据，只是认为对这些信息不能简单轻信而已。其次，即便民意调查数据存在某种针对某人或某事的系统性偏见，但是经过认真思考、分析以及对比，也很有可能得出某些非常有用的信息，事实上，这正是我们现在准备做的事情。

根据270towin.com网站（http://www.270towin.com/states/Colorado；http://www.270towin.com/states/Michigan；http://www.270towin.com/states/Pennsylvania）提供的情况，有关CO的最近五个民意测验（以公司名字的首写字母表示：RR，KR，PP，TG，MS）显示DJT以平均-3.6%的支持率之差在该州落后于希拉里·克林顿（HRC），而有关MI的最近五个民意测验（MR，EM，PP，MR，MR）则显示DJT以平均-5.2%的支持率差在那里落后于HRC，最后，有关PA的五个最新的民意测验（RR，YG/CBS，MC/MG，HP，CNN/ORC）却显示DJT以平均-2.8%的支持率差在此州落后于HRC。若单从支持率之差来看，DJT当然最容易赢得PA；而CO次之；MI位列最后。但是也不要忘了，这里实质上默认了两个基本前提，即：1、候选人在各州所投入的资源与该州人口或选举人票（electoral vote；EV）成正比；2、把支持率提高一个单位数字其难度或所需的资源是一个与支持率本身大小无关的常量。

不难看出，前提（1）又假定了每个候选人都有充足的资源（包括人力与资金等）可以利用，而前提（2）本身的成立都是成问题的，正因为如此，我们不能轻信DJT将轻松赢得PA的结论，而是必须结合其它方面的情况再做进一步的分析。

待续。

（边写边贴，疏漏之处在所难免）

2016美国总统选举全美选情简析（续（三）；分析推理部分（2））：

再次回到民意测验的问题上来，如果正如此前acarefreeman所假定的那样，民意测验存在针对DJT的系统性偏见（指负面的；下同），那么我们又该如何揭示事实的真相？

最容易想到的一种做法是，先预估民意测验可能的系统性偏差大小，然后使用加减法对有关结果直接进行纠正。比如我们此前经过分析对比，发现FL州有关DJT支持率的民意测验极有可能低于实际数值五个百分点，至少也会低于实际数值三个百分点。如果我们相信类似的情况将（或极有可能）在以上三州发生，那么我们便可以基于这一判断对以上有关民意测验数据进行修正。显然，矫正大约5%的偏差就意味着DJT将同时赢得CO与PA，而此时在MI州则胜负难料；但如若只纠正3%的偏差，则DJT赢得三州中至少一州的概率应该稍稍大于50%。但如前所述，如是前一种情况，那么DJT便在大选中赢定了，但如果是后一情况，则需要考虑更多的因素才能决定大选结果。

有人可能对50%这个几率数字颇为瞧不起，因为不是有人说了吗：“明天有50%的可能要下雨？这不是啥也没说吗？”当然不是啥也没说；其实，在某些特定的场合，这个50%概率也可以扮演相当重要的角色。比如，假定在以上的例子中DJT赢得CO、MI以及PA中的每一州的概率都是50%，如果我们还知道只要DJT赢得三州中的任何一州就能赢得大选，那么只需再做一个比较宽松的假设，即他赢得每一州都是彼此独立的事件，我们便可以得出结论：DJT赢得大选的概率实际上等于1-(50%)³=1-0.125=0.875=87.5%，即他将以87.5%的可能性赢得大选；胜算接近了90%，要知道，这已经是一个相当乐观的形势了呀。

哈哈，上面是题外话；以下回归正题。

2016美国总统选举全美选情简析（续（三）；分析推理部分（3））：

平心而论，径直给所有民意测验结果加上三个甚至五个百分点不是一件令人愉悦的事，甚至不是一件令人心安的事。于是我们发问：还有没有更好的，或者替代的，纠正系统性或非系统性偏差的办法？其实，在日常生活里各种歌舞比赛中所使用的“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的打分办法也许可以给我们一个有益的启示，即用“去两端，留中间”的办法对待民意测验数据。当把这一原则用到以上链接给出的有关CO州的民意测验数据上时，在去掉TG（DJT所得最高支持率）与MS（最低）两家公司的调查结果后，其余三家的平均数值（指DJT与HRC支持率之差）为-3.67%——哈哈，这个结果比原来的平均值-3.6%还要差。我们当然不是说更差的结果就一定更不可靠，但是这至少可以让我们有机会再反思一下以上的做法有没有它的道理。

其实，以上用掐头去尾的办法来消除随机误差在通常情况下的确是一个好办法，但是不难理解，这种做法对系统性偏差基本上是无效的，而且还经常将情况恶化，正如我们如上所见。

让我们再把这个问题深入思考一下。假定有n个抽样调查，其中前n-1个只有随机误差，并无已知的系统性偏差，但第n个抽样调查却是有系统性偏差的，比如因为调查者存在对DJT的憎恶或偏见，于是不难推知，在n的数值不大的情况下（亦即通常情况），则这n个抽样调查的平均值将仍然带有系统性偏差，尽管这偏差的幅度比原来单个的调查要小。于是这就给了我们一个启示：或许纠正系统性偏差的最好办法是在众多抽样调查中寻找最好也就是最有代表性的那个或那些——假如这样的调查存在的话。