咱的解法不需要拉哥浪日，变分，最小能量等高级概念和工具
只要有基本的静力平衡知识即可。
首先，定一个坐标，原点就在两杆中间和绳的最低点，x方向与两杆顶平行指向右方，y指向上方
所谓柔性是指在绳上任一点力始终在这点绳的切线方向（没有bending force)， 不可伸缩性 - 就可以曲线积分长度是101.
质量均匀分布 － 曲线重量和曲线长度成正比。闲话少说， 上推倒， 再加一点，经分析可看出绳上任一点的力在x方向分力都是一样的，常数，假设为F0, 绳的单位长度重量p.
在绳的任一点，有：

(ρ∫_0^x▒√(1+(dy/dx)^2 ) dx)/F_0 =dy/dx

Let u=dy/dx    then du/dx=ρ/F_0  √(1+u^2 )      =≫ ρ/F_0  x=ln⁡(u+√(1+u^2 ))  =≫ u=dy/dx=1/2(e^(ρ/F_0  x)-e^(-ρ/F_0  x)   )
=≫y=F_0/2ρ (e^(ρ/F_0  x)+e^(-ρ/F_0  x) )-F_0/ρ

代如边界条件，再解一个超越方程就可求出下垂数。